Primitívna funkcia

9000150106

Časť: 
B
Vypočítajte \(\int \frac{7} {2-5x}\, \mathrm{d}x\) na intervale \(\left(\frac25;+\infty\right)\).
\(-\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- \frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150108

Časť: 
A
Vypočítajte\(\int \left (\frac{3} {x} - 3x^{-2} + \frac{2} {x^{3}} \right )\, \mathrm{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150104

Časť: 
C
Vypočítajte \(\int \cos x\cdot \left (-3 +\sin x\right )^{5}\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{\left (-3+\sin x\right )^{6}} {6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\sin x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\left (-3+\cos x\right )^{6}} {6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\left (-3 +\cos x\right )^{6} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150103

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \left ( \frac{3} {\cos ^{2}x} - 3\mathrm{e}^{x}\right )\, \mathrm{d}x\) na intervale \(\left(-\frac{\pi}2,\frac{\pi}2\right)\).
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + 3\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150101

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \left (\cos x -\sin x\right )\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\sin x +\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\sin x -\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\sin x +\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\sin x -\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000071204

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \left (2e^{x} -\frac{3} {x}\right )\, \mathrm{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).
\(2e^{x} - 3\ln \left |x\right | + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2\ln \left |x\right |- \frac{3} {2x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2e^{x} - 3 + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000071205

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \left (x^{2} + 2^{x}\right )\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{x^{3}} {3} + \frac{2^{x}} {\ln 2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^{3}} {3} + \frac{2^{x+1}} {x+1} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x + \frac{2^{x}} {\ln \left |x\right |} + c,\ c\in \mathbb{R}\)