Primitívna funkcia | math4u.vsb.cz

9000150305

Časť:

A

Vypočítajte

\int \frac{8}{\cos^{2} x} d x

na intervale

(0; \frac{π}{2})

.

8 tg x + c, c \in R

- 8 cotg x + c, c \in R

8 cotg x + c, c \in R

- 8 tg x + c, c \in R

9000150306

Časť:

A

Vypočítajte

\int \frac{9}{x^{5}} d x

na intervale

(0; + \infty)

.

- \frac{9}{4 x^{4}} + c, c \in R

\frac{9}{x^{6}} + c, c \in R

- \frac{3}{2 x^{6}} + c, c \in R

\frac{9}{x^{4}} + c, c \in R

9000150307

Časť:

A

Vypočítajte

\int 8 \cdot 5^{x} d x

na

R

.

\frac{8 \cdot 5^{x}}{\ln 5} + c, c \in R

\frac{8 \cdot 5^{x}}{\ln x} + c, c \in R

8 \cdot 5^{x} \cdot \ln 5 + c, c \in R

8 \cdot 5^{x} \cdot \ln x + c, c \in R

9000150308

Časť:

A

Vypočítajte

\int \frac{\cos x}{8} d x

na

R

.

\frac{\sin x}{8} + c, c \in R

- \frac{\sin x}{8} + c, c \in R

\sin x + c, c \in R

- \sin x + c, c \in R

9000150106

Časť:

B

Vypočítajte

\int \frac{7}{2 - 5 x} d x

na intervale

(\frac{2}{5}; + \infty)

.

- \frac{7}{5} \ln | 2 - 5 x | + c, c \in R

- \frac{7}{5 \cdot \ln | 2 - 5 x |} + c, c \in R

\frac{7}{5} \ln | 2 - 5 x | + c, c \in R

\frac{7}{5 \cdot \ln | 2 - 5 x |} + c, c \in R

9000150108

Časť:

A

Vypočítajte

\int (\frac{3}{x} - 3 x^{- 2} + \frac{2}{x^{3}}) d x

na intervale

(0; + \infty)

.

3 \ln | x | + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}} + c, c \in R

3 \ln | x | - \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}} + c, c \in R

3 \ln | x | + \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}} + c, c \in R

3 \ln | x | - \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{2}} + c, c \in R

9000150103

Časť:

A

Vypočítajte

\int (\frac{3}{\cos^{2} x} - 3 e^{x}) d x

na intervale

(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})

.

3 tg x - 3 e^{x} + c, c \in R

- 3 tg x - 3 e^{x} + c, c \in R

- 3 tg x + 3 e^{x} + c, c \in R

3 tg x + 3 e^{x} + c, c \in R

9000150101

Časť:

A

Vypočítajte

\int (\cos x - \sin x) d x

na

R

.

\sin x + \cos x + c, c \in R

\sin x - \cos x + c, c \in R

- \sin x + \cos x + c, c \in R

- \sin x - \cos x + c, c \in R

9000150102

Časť:

B

Vypočítajte

\int 2 \sin 2 x d x

na

R

.

- \cos 2 x + c, c \in R

\cos 2 x + c, c \in R

- 4 \cos 2 x + c, c \in R

4 \cos 2 x + c, c \in R

9000150104

Časť:

C

Vypočítajte

\int \cos x \cdot {(- 3 + \sin x)}^{5} d x

na

R

.

\frac{{(- 3 + \sin x)}^{6}}{6} + c, c \in R

6 {(- 3 + \sin x)}^{6} + c, c \in R

\frac{{(- 3 + \cos x)}^{6}}{6} + c, c \in R

6 {(- 3 + \cos x)}^{6} + c, c \in R