Primitívna funkcia

9000150305

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \frac{8} {\cos ^{2}x}\, \text{d}x\) na intervale \(\left(0;\frac{\pi}2\right)\).
\(8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150306

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \frac{9} {x^{5}} \, \text{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).
\(- \frac{9} {4x^{4}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{9} {x^{6}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- \frac{3} {2x^{6}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{9} {x^{4}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150307

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int 8\cdot 5^{x}\, \text{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\frac{8\cdot 5^{x}} {\ln 5} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{8\cdot 5^{x}} {\ln x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\cdot 5^{x}\cdot \ln 5 + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\cdot 5^{x}\cdot \ln x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150106

Časť: 
B
Vypočítajte \(\int \frac{7} {2-5x}\, \mathrm{d}x\) na intervale \(\left(\frac25;+\infty\right)\).
\(-\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- \frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150108

Časť: 
A
Vypočítajte\(\int \left (\frac{3} {x} - 3x^{-2} + \frac{2} {x^{3}} \right )\, \mathrm{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150101

Časť: 
A
Vypočítajte \(\int \left (\cos x -\sin x\right )\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).
\(\sin x +\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\sin x -\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\sin x +\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\sin x -\cos x + c,\ c\in \mathbb{R}\)