Primitívna funkcia | math4u.vsb.cz

9000065901

Časť:

B

Vypočítajte

\int \frac{1}{x + 1} d x

na intervale

(- 1; + \infty)

.

\ln | x + 1 | + c, c \in R

\ln | x | + c, c \in R

\frac{1}{x} + c, c \in R

- \frac{1}{2} (x + 1)^{- 2} + c, c \in R

9000066007

Časť:

C

Vypočítajte

\int x^{2} \ln x d x

na intervale

(0; + \infty)

.

\frac{1}{3} x^{3} \ln x - \frac{1}{9} x^{3} + c, c \in R

\frac{1}{2} x^{2} \ln x - \frac{1}{4} x^{2} + c, c \in R

x \ln x - \frac{1}{2} x^{2} + c, c \in R

x \ln x - x + c, c \in R

9000065902

Časť:

A

Vypočítajte

\int (2 + \frac{1}{x}) d x

na intervale

(0; + \infty)

.

2 x + \ln | x | + c, c \in R

\ln | x | + c, c \in R

2 + \ln | x | + c, c \in R

2 x^{2} + \ln | x | + c, c \in R

9000065904

Časť:

B

Vypočítajte

\int \frac{x^{3} + 2 x}{x^{2}} d x

na intervale

(0; + \infty)

.

\frac{1}{2} x^{2} + 2 \ln | x | + c, c \in R

x + \ln | x | + c, c \in R

\frac{1}{4} x^{4} + 4 x^{2} + \ln | x^{2} | + c, c \in R

2 x^{2} + 2 + \ln | x^{2} | + c, c \in R

9000065903

Časť:

B

Vypočítajte

\int \frac{1}{6 x + 36} d x

na intervale

(- 6; + \infty)

.

\frac{1}{6} \ln | x + 6 | + c, c \in R

- \frac{1}{2} (6 x + 36)^{- 2} + c, c \in R

6 \ln | x + 6 | + c, c \in R

12 x^{2} + 36 x + c, c \in R

9000066002

Časť:

B

Vypočítajte

\int x \sin x d x

na

R

.

- x \cos x + \sin x + c, c \in R

- x \cos x - \sin x + c, c \in R

x \cos x + \sin x + c, c \in R

x \cos x - \sin x + c, c \in R

9000065905

Časť:

B

Vypočítajte

\int \frac{{(\sqrt{x} + 2)}^{2}}{x} d x

na intervale

(0; + \infty)

.

x + 8 \sqrt{x} + 4 \ln | x | + c, c \in R

\sqrt{x} + 8 x + 4 \ln | x | + c, c \in R

\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + 2 x + \ln | x | + c, c \in R

1 + 8 \sqrt{x} + 4 \ln | x | + c, c \in R

9000066008

Časť:

B

Vypočítajte

\int x e^{x} d x

na

R

.

x e^{x} - e^{x} + c, c \in R

x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + 2 e^{x} + c, c \in R

2 x^{3} e^{x} - x e^{x} + c, c \in R

\frac{1}{2} x^{2} e^{x} + c, c \in R

9000065906

Časť:

B

Vypočítajte

\int \frac{x^{2} - 9}{x + 3} d x

na intervale

(- 3; + \infty)

.

\frac{1}{2} x^{2} - 3 x + c, c \in R

\frac{1}{3} x^{3} - 9 x + \ln | x + 3 | + c, c \in R

2 x - x^{- 2} + c, c \in R

\frac{1}{2} x^{2} + 3 x + c, c \in R

9000065907

Časť:

B

Vypočítajte

\int \frac{x^{4} - 1}{x^{2} + 1} d x

na

R

.

\frac{1}{3} x^{3} - x + c, c \in R

\frac{1}{3} x^{3} + x + c, c \in R

\frac{1}{5} x^{5} - x + \ln | x^{2} - 1 | + c, c \in R

3 x^{2} - \ln | x^{2} - 1 | + c, c \in R