9000071201 Časť: BVypočítajte \(\int (x^{3} - 2)^{2}\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).\(\frac{x^{7}} {7} - x^{4} + 4x + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(\frac{(x^{3}-2)^{3}} {3} + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(6x^{7} - 12x^{4} + 4x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000071202 Časť: BVypočítajte \(\int \frac{11\sqrt{x^{3}}-2} {\root{3}\of{x^{2}}} \, \mathrm{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).\(6(x\root{6}\of{x^{5}} -\root{3}\of{x}) + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(\frac{\frac{22} {5} \sqrt{x^{5}}-2x} {\frac{3} {5} \root{3}\of{x^{5}}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(\frac{121} {6} \root{6}\of{x^{11}} -\frac{2} {3}\root{3}\of{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000066004 Časť: CVypočítajte \(\int x^{2}\sin x\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).\(- x^{2}\cos x + 2x\sin x + 2\cos x + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(x^{2}\cos x - 2x\sin x - 2\cos x + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\frac{1} {3}x^{3}\cos x + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\frac{1} {3}x^{3} -\cos x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
9000066006 Časť: CVypočítajte \(\int x\ln x\, \mathrm{d}x\) na intervalu \((0;+\infty)\).\(\frac{1} {2}x^{2}\ln x -\frac{1} {4}x^{2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(x\ln x -\frac{1} {2}x^{2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(x\ln x - x + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\frac{1} {2}x^{2} + \frac{1} {|x|} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
9000066009 Časť: CVypočítajte \(\int x^{2}\mathrm{e}^{x}\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).\(x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2x\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(x^{2}\mathrm{e}^{x} + 2x\mathrm{e}^{x} - 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\frac{1} {3}x^{3}\mathrm{e}^{x} -\frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\frac{1} {3}x^{3}\mathrm{e}^{x} + \frac{1} {2}x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
9000066010 Časť: CVypočítajte \(\int \mathrm{e}^{2x}\, \mathrm{d}x\) na \(\mathbb{R}\).\(\frac{1} {2}\mathrm{e}^{2x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\frac{1} {3}\mathrm{e}^{3x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\mathrm{e}^{2x} -\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(2\mathrm{e}^{2x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
9000066005 Časť: CVypočítajte \(\int \ln x\, \mathrm{d}x\) na intervalu \((0;+\infty)\).\(x\ln x - x + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\ln x - x + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(x\ln x + x + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(x\ln x -\frac{1} {2}x^{2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
9000065901 Časť: BVypočítajte \(\int \frac{1} {x+1}\, \text{d}x\) na intervale \((-1;+\infty)\).\(\ln |x + 1| + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\ln |x| + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\frac{1} {x} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(-\frac{1} {2}(x + 1)^{-2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)
9000066007 Časť: CVypočítajte \(\int x^{2}\ln x\, \mathrm{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).\(\frac{1} {3}x^{3}\ln x -\frac{1} {9}x^{3} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\frac{1} {2}x^{2}\ln x -\frac{1} {4}x^{2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(x\ln x -\frac{1} {2}x^{2} + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(x\ln x - x + c,\ c\in\mathbb{R}\)
9000065902 Časť: AVypočítajte \(\int \left (2 + \frac{1} {x}\right )\, \text{d}x\) na intervale \((0;+\infty)\).\(2x +\ln |x| + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(\ln |x| + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(2 +\ln |x| + c,\ c\in\mathbb{R}\)\(2x^{2} +\ln |x| + c,\ c\in\mathbb{R}\)