Pravdepodobnosť

1103041703

Časť: 
B
Žiarovky sú zapojené do siete podľa obrázka. Spoľahlivosť každej žiarovky je \( 0{,}95 \). Aká je pravdepodobnosť, že prúd prejde sieťou? Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta. (Poznámka: Spoľahlivosť je pravdepodobnosť, s akou žiarovka bude plniť svoju funkciu.)
\( 0{,}9951 \)
\( 0{,}8574 \)
\( 0{,}9476 \)
\( 0{,}9500 \)

1003041702

Časť: 
B
Kontrolou výrobkov sa zistilo, že bez chýb je \( 85\% \) z nich, nejakú jednu chybu má \( 8\% \) z nich, nejaké dve chyby má \( 5\% \) z nich a ostatné výrobky majú viac ako dve chyby. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraný výrobok bude mať aspoň jednu chybu?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}07 \)
\( 0{,}08 \)
\( 0{,}13 \)

1003041701

Časť: 
A
Určte pravdepodobnosť, že náhodne vybrané dvojciferné číslo bude párne alebo mocnina čísla \( 2 \).
\( \frac{45}{90}=0{,}5 \)
\( \frac{48}{90}\doteq 0{,}5333 \)
\( \frac{42}{90}\doteq 0{,}4667 \)
\( \frac{45}{90}\cdot\frac3{90}\doteq 0{,}1667 \)

1003041603

Časť: 
C
V triede je \( 30 \) žiakov, \( 14 \) dievčat a \( 16 \) chlapcov. Učiteľ z nich náhodne vyberá dvoch na službu týždenníkov. Aká je pravdepodobnosť, že to nebudú dve dievčatá? Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( \frac{\binom{16}2+\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0{,}79 \)
\( \frac{\binom{16}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}28 \)
\( \frac{\binom{14}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}21 \)
\( \frac{\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0{,}51 \)

1003041602

Časť: 
C
V kontajneri je \( 50 \) výrobkov, z nich \( 4 \) sú 2. kvality. Aká je pravdepodobnosť, že medzi \( 5 \) náhodne vybranými výrobkami je najviac jeden 2. kvality? Výsledok zaokrúhlite s presnosťou na stotiny.
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4\cdot\binom41}{\binom{50}5}\doteq 0{,}96 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0{,}66 \)
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4}{\binom{50}5}\doteq 0{,}72 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}\cdot \frac{4!}{3!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0{,}71 \)

1003041601

Časť: 
A
Drevená kocka s hranou veľkosti \( 5\,\mathrm{cm} \) je natretá na modro. Rozrežeme ju na jednotkové kocky (s hranou \( 1\,\mathrm{cm}\)). Určte pravdepodobnosť, že pri náhodnom výbere z nich vyberieme kocku s aspoň dvoma modrými stenami.
\( 0{,}352 \)
\( 0{,}288 \)
\( 0{,}480 \)
\( 0{,}432 \)

1003019103

Časť: 
A
V triede je \( 30 \) žiakov, jedným z nich je aj Adam. Učiteľ náhodne vyvolá k tabuli odpovedať troch žiakov. Aká je pravdepodobnosť, že Adam bude jedným z nich?
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}3}=0{,}1 \)
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}9333 \)
\( \frac{\binom{29}3}{\binom{30}3}=0{,}9 \)
\( \frac{\binom31\binom{27}2}{\binom{30}{3}}\doteq 0{,}2594 \)

1003019102

Časť: 
A
V krabici je \( 19 \) červených a \( 9 \) modrých guliek. Určte, najmenej koľko modrých guliek treba ešte do krabice pridať, aby pri následnom vytiahnutí jednej guľky bola pravdepodobnosť vytiahnutia modrej guľky väčšia ako \( 0{,}65 \).
\( 27 \)
\( 26 \)
\( 10 \)
\( 0 \)