Pravdepodobnosť

1003158302

Časť: 
C
Aká je pravdepodobnosť, že z \( 10 \) chlapcov jednej triedy, narodených v tom istom roku (\( 365 \) dní), majú aspoň dvaja narodeniny v ten istý deň? Výsledok zaokrúhlite na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}1169 \)
\( 0{,}1619 \)
\( 0{,}1961 \)
\( 0{,}1916 \)
\( 0{,}1196 \)
\( 0{,}1691 \)

1003158301

Časť: 
C
Balíček kariet obsahuje \( 4 \) esá, \( 12 \) figúr a \( 16 \) kariet s číslami. Z balíčka vytiahneme naraz dve karty. Určte pravdepodobnosť, že medzi vybratými kartami bude práve jedno eso alebo práve jedna figúra. Výsledok zaokrúhlite na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}6129 \)
\( 0{,}7097 \)
\( 0{,}3065 \)
\( 0{,}3548 \)

1003158408

Časť: 
C
V jednej triede je \( 10\,\% \) dlhovlasých chlapcov, \( 30\,\% \) krátkovlasých chlapcov, \( 50\,\% \) dlhovlasých dievčat a \( 10\,\% \) krátkovlasých dievčat. Náhodne z triedy vyberieme jednu osobu. Určte pravdepodobnosť, že táto osoba má dlhé vlasy, pričom viete, že je to chlapec.
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}40 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}03 \)

1003158407

Časť: 
C
Z dlhodobých záznamov predajcu automobilov vyplýva, že zákazník, ktorý si kupuje nový automobil, si v rámci zvláštnej výbavy kúpi s \( 50\,\%\)-nou pravdepodobnosťou parkovacieho asistenta (PAS) a s \( 20\,\%\)-nou pravdepodobnosťou xenónové svetlá. Obidve položky zvláštnej výbavy (PAS i xenónové svetlá) si zákazník kúpi s pravdepodobnosťou \( 10\,\% \). S akou pravdepodobnosťou si zákazník kúpil xenónové svetlá, ak viete, že si kúpil PAS?
\( 20\,\% \)
\( 60\,\% \)
\( 10\,\% \)
\( 80\,\% \)

1003158406

Časť: 
C
V urne je \( 10 \) bielych a \( 5 \) čiernych gulí. Z urny postupne vyberieme dve gule, pričom prvú vybratú guľu do urny už nevrátime. Určte pravdepodobnosť, že sme vybrali dve čierne gule.
\( \frac2{21} \)
\( \frac2{15} \)
\( \frac14 \)
\( \frac19 \)

1103158404

Časť: 
C
V urne (viď obrázok) je \( 5 \) červených a \( 7 \) zelených gulí s číslami. Z urny náhodne vyberieme jednu guľu. Označme ako $A$, že náhodne vybratá guľa má zelenú farbu, a ako $B$, že na náhodne vybratej guli je číslo väčšie ako $6$. Určte \( P(A|B) \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}43 \)
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}83 \)

1103158403

Časť: 
C
V urne (viď obrázok) je \( 5 \) červených a \( 7 \) zelených gulí s číslami. Z urny náhodne vyberieme jednu guľu. Určte pravdepodobnosť, že na guli je párne číslo, pričom viete, že guľa má červenú farbu. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 0{,}60 \)
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}83 \)
\( 0{,}25 \)