Pravdepodobnosť

1003029203

Časť: 
C
Hádžeme tromi rôznymi kockami. Aká je pravdepodobnosť, že na týchto kockách padnú navzájom rôzne čísla? Výsledky sú zaokrúhlené na dve desatinné miesta.
\( \frac{\binom61\cdot\binom51\cdot\binom41}{6^3}=0{,}56 \)
\( \frac{\binom61+\binom51+\binom41}{6^3}=0{,}07 \)
\( \frac{\binom66\cdot\binom65\cdot\binom64}{6^3}=0{,}42 \)
\( \frac{\binom66+\binom65+\binom64}{6^3}=0{,}10 \)

1003029202

Časť: 
A
Medzi \( 100 \) výrobkami je \( 15 \) nepodarkov. Postupne z nich náhodne vyberieme \( 10 \) na kontrolu. Prvých osem vybraných výrobkov bolo dobrých. Aká je pravdepodobnosť, že deviaty vybratý výrobok nebude nepodarok? Výsledky sú zaokrúhlené na dve desatinné miesta.
\( \frac{77}{92}=0{,}84 \)
\( \frac{85}{92}=0{,}92\)
\( \frac{15}{92}=0{,}16 \)
\( \frac7{92}=0{,}08 \)

1003029201

Časť: 
A
Hádžeme 3 kockami a pozorujeme súčet bodov, ktoré na kockách padnú. Označme jav \( A \) to, že “súčet bodov je \( 5 \)” a jav \( B \) to, že “súčet bodov je \( 16 \)”. Vyberte pravdivé tvrdenie.
Javy \( A \) aj \( B \) sú rovnako pravdepodobné.
Jav \( A \) je pravdepodobnejší ako jav \( B \).
Jav \( B \) je pravdepodobnejší ako jav \( A \).

1003041707

Časť: 
B
Štyria strelci strieľajú na cieľ a zasahujú ho s pravdepodobnosťami: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85\); \( 0{,}90 \) a \( 0{,}95 \). Aká je pravdepodobnosť, že aspoň jeden z nich zasiahne cieľ? Výsledok zaokrúhlite s presnosťou na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)

1003041706

Časť: 
B
Štyria strelci strieľajú na cieľ a zasahujú ho s pravdepodobnosťami: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85 \); \( 0{,}90 \) a \( 0{,}95 \). Aká je pravdepodobnosť, že práve jeden z nich zasiahne cieľ? Výsledok zaokrúhlite s presnosťou na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)

1003041705

Časť: 
B
Po vyrobení súčiastok sleduje výstupná kontrola ich dva nezávislé ukazovatele kvality: A a B. Ak súčiastka nespĺňala nejaký ukazovateľ, bola vyradená. Kontrola schválila \( 95{,}4\% \) súčiastok, pričom ukazovateľ A spĺňalo \( 97{,}1\% \) súčiastok. Koľko súčiastok spĺňalo ukazovateľ B? Výsledok vyjadrite v percentách zaokrúhlených s presnosťou na stotiny.
\( 98{,}25\% \)
\( 98{,}24\% \)
\( 92{,}63\% \)
\( 92{,}64\% \)

1003041704

Časť: 
B
Systém vianočných sviečok sa skladá z \( 12 \) žiaroviek zapojených paralelne. Každá žiarovka má spoľahlivosť \( 98\% \). Aká je pravdepodobnosť, že budú všetky vianočné sviečky svietiť? Výsledok vyjadrite v percentách zaokrúhlených s presnosťou na desatiny. (Poznámka: Spoľahlivosť je pravdepodobnosť, s akou žiarovka bude plniť svoju funkciu.)
\( 78{,}5\% \)
\( 98{,}0\% \)
\( 78{,}4\% \)
\( 97{,}5\% \)

1103041703

Časť: 
B
Žiarovky sú zapojené do siete podľa obrázka. Spoľahlivosť každej žiarovky je \( 0{,}95 \). Aká je pravdepodobnosť, že prúd prejde sieťou? Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta. (Poznámka: Spoľahlivosť je pravdepodobnosť, s akou žiarovka bude plniť svoju funkciu.)
\( 0{,}9951 \)
\( 0{,}8574 \)
\( 0{,}9476 \)
\( 0{,}9500 \)

1003041702

Časť: 
B
Kontrolou výrobkov sa zistilo, že bez chýb je \( 85\% \) z nich, nejakú jednu chybu má \( 8\% \) z nich, nejaké dve chyby má \( 5\% \) z nich a ostatné výrobky majú viac ako dve chyby. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraný výrobok bude mať aspoň jednu chybu?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}07 \)
\( 0{,}08 \)
\( 0{,}13 \)

1003041701

Časť: 
A
Určte pravdepodobnosť, že náhodne vybrané dvojciferné číslo bude párne alebo mocnina čísla \( 2 \).
\( \frac{45}{90}=0{,}5 \)
\( \frac{48}{90}\doteq 0{,}5333 \)
\( \frac{42}{90}\doteq 0{,}4667 \)
\( \frac{45}{90}\cdot\frac3{90}\doteq 0{,}1667 \)