Pravdepodobnosť

2000004405

Časť: 
C
Volíme náhodne prirodzené čísla medzi \(1\) a \(20\) tak, že každá voľba je rovnako pravdepodobná. Náhodný jav \(A\) je výber čísla deliteľného \(5\) a náhodný jav \(B\) je, že vybrané číslo je menšie ako \(11\). Určte \(P(A\mid B)\).
\( \frac{1}{5}\)
\( \frac{2}{11}\)
\( \frac{1}{4}\)
\( \frac{2}{5}\)

2000004404

Časť: 
B
Žiarovky sú pripojené k zdroju napätia podľa schémy na obrázku. Spoľahlivosť každej žiarovky je \(0{,}5\). Aká je pravdepodobnosť, že po pripojení k zdroju napätia bude aspoň jedna žiarovka svietiť? (Poznámka: Spoľahlivosť je pravdepodobnosť, s akou žiarovka bude plniť svoju funkciu.)
\( 0{,}75\)
\( 0{,}5\)
\( 1\)
\( \frac{1}{4}\)

2000004403

Časť: 
B
Dve rovnaké žiarovky sú pripojené k zdroju napätia podľa schémy na obrázku. Spoľahlivosť každej žiarovky je \(0{,}4\). Aká je pravdepodobnosť, že po pripojení k zdroju napätia budú žiarovky svietiť? (Poznámka: Spoľahlivosť je pravdepodobnosť, s akou žiarovka bude plniť svoju funkciu.)
\(0{,}16\)
\(0{,}8\)
\(\frac{2}{5}\)
\( \frac{1}{2}\)

2000004402

Časť: 
B
Peter pre svojho myšiaka Mickeyho pripravil bludisko (viď obrázok). Predpokladajme, že myšiak Mickey sa na križovatkách v bludisku rozhoduje úplne náhodne, teda všetky cesty, ktoré má pred sebou, sú rovnako pravdepodobné. Vyberte pravdivé tvrdenie.
Pravdepodobnosť, že Mickey skončí v bludisku v miestnostiach A i C, sú rovnaké.
Pravdepodobnosť, že Mickey skončí v bludisku v miestnosti C je väčšia, než že skončí v miestnosti A.
Pravdepodobnosť, že Mickey skončí v bludisku v miestnosti B je rovnaká, ako pravdepodobnosť, že skončí v miestnosti A alebo C.

2000004401

Časť: 
B
Peter pripravil bludisko pre svojho myšiaka Mickeyho (viď obrázok) a do priestoru B umiestnil syr. Predpokladajme, že myšiak Mickey sa na križovatkách v bludisku rozhoduje úplne náhodne, teda všetky cesty, ktoré má pred sebou, sú rovnako pravdepodobné. Aká je pravdepodobnosť, že Mickey sa týmto spôsobom dostane k syru umiestnenom v časti B?
\( \frac{2}{3}\)
\( \frac{1}{2}\)
\( \frac{1}{3}\)
\( \frac{3}{5}\)

2000003410

Časť: 
C
V triede je dnes \(11\) chlapcov a \(9\) dievčat, medzi nimi je aj Karolína. Aká je pravdepodobnosť, že pri náhodnom výbere žiaka pôjde k tabuli počítať Karolína, ak vieme, že bolo vybrané dievča?
\( \frac{1}{9}\)
\( \frac{1}{20}\)
\( \frac{9}{20}\)
\( \frac{9}{11}\)