Pravdepodobnosť

1103019203

Časť: 
B
V terči na obrázku je polomer tmavomodrej kružnice \( 8 \) cm, polomer tmavočervenej kružnice \( 6 \) cm a polomer žltého kruhu \( 4 \) cm. Náhodne vystrelený šíp trafil terč. S akou pravdepodobnosťou zasiahol červené medzikružie?
\( \frac5{16}\doteq 0{,}3125 \)
\( \frac3{4}=0{,}75 \)
\( \frac1{4}=0{,}25 \)
\( \frac9{16}\doteq 0{,}5625 \)

1003019202

Časť: 
B
Na strome zostalo ešte 50 jabĺk, pričom v desiatich z nich je už červík. Aká je pravdepodobnosť, že ak náhodne odtrhneme päť jabĺk, tak v aspoň jednom z nich nebude červík?
\( 1-\frac{\binom{10}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}9999 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}}{\binom{50}{5}}\doteq 1{,}0000 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}\binom{40}{4}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}5687 \)
\( 1-\frac{\binom{40}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}6894 \)

9000154801

Časť: 
C
Robin Hood pozná cestu šiestich vozov s peniazmi. Vie, že dva vozy sú strážené vojakmi. Aké sú jednotlivé pravdepodobnosti, že z dvoch vozov, ktoré prepadne, nebude strážený žiaden, bude strážený práve jeden, resp. budú strážené vojakmi oba prepadnuté vozy?
\(\frac{6} {15};\, \frac{8} {15};\, \frac{1} {15}\)
\(\frac{3} {9};\, \frac{5} {9};\, \frac{1} {9}\)
\(\frac{1} {3};\, \frac{2} {3};\, \frac{2} {3}\)
\(\frac{1} {2};\, \frac{1} {4};\, \frac{1} {4}\)

9000154802

Časť: 
C
O dodávke zbraní vie celkom tristo vojakov. Pravdepodobnosť, že ktorýkoľvek vojak zradí šerifa a prezradí Robinovi trasu, je \(0{,}01\). Táto pravdepodobnosť je rovnaká pre všetkých vojakov. Aká je pravdepodobnosť, že sa Robinovi podarí zistiť trasu dodávky aspoň od jedného vojaka? Výsledok zaokrúhlite na tri desatinné miesta.
\(0{,}951\)
\(0{,}049\)
\(0{,}827\)
\(0{,}173\)

9000154803

Časť: 
B
Robin Hood zasiahne cieľ s pravdepodobnosťou \(0{,}83\), Malý John s pravdepodobnosťou \(0{,}61\). S akou pravdepodobnosťou zasiahnu vlka, ak strieľajú obidvaja naraz? Výsledok zaokrúhlite na tri desatinné miesta.
\(0{,}934\)
\(1{,}440\)
\(0{,}506\)
\(0{,}494\)

9000154804

Časť: 
C
Robin Hood chce mať \(6\) detí so slečnou Mariannou. Aká je pravdepodobnosť, že sa im narodia \(2\) dievčatá a \(4\) chlapci? Pravdepodobnosť narodenia dievčaťa je \(48{,}79\%\) a pravdepodobnosť narodenia chlapca je \(51{,}21\%\). Výsledok zaokrúhlite na 3 desatinné miesta.
\(0{,}246\)
\(0{,}222\)
\(0{,}015\)
\(0{,}016\)

9000154805

Časť: 
C
Robin hrá Monopoly. Je vo väzení a hádže trikrát dvoma kockami. Aby sa z väzenia dostal, musia mu aspoň raz padnúť dve šestky. Aká je pravdepodobnosť, že sa mu podarí dostať sa z väzenia? Výsledok zaokrúhlite na tri desatinné miesta.
\(0{,}081\)
\(0{,}919\)
\(0{,}028\)
\(0{,}095\)

9000154806

Časť: 
B
John hrá hru s kockami. Hádže jednou kockou tri krát a aby vyhral, potrebuje hodiť aspoň jednu šestku. Avšak kocka nie je obyčajná, pravdepodobnosť padnutia párneho čísla je dvakrát väčšia než pravdepodobnosť padnutia nepárneho čísla. Aká je pravdepodobnosť, že John vyhrá? Výsledok zaokrúhlite na 3 desatinné miesta.
\(0{,}529\)
\(0{,}471\)
\(0{,}421\)
\(0{,}579\)

9000154807

Časť: 
B
Robinova družina má \(10\) mužov a \(5\) žien. Z tejto skupiny sa náhodne vyberú dvaja zástupcovia pre jednanie so šerifom z Nottinghamu. Aká je pravdepodobnosť, že budú vybraní práve muž a žena? Výsledok zaokrúhlite na tri desatinné miesta.
\(0{,}476\)
\(0{,}952\)
\(0{,}325\)
\(0{,}675\)