Pravdepodobnosť

2010020103

Časť: 
A
Súčasne sa hádžu dve kocky. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Pravdepodobnosť, že dostaneme súčet \(9\), je rovnaká ako pravdepodobnosť, že získame súčet \(5\).
Pravdepodobnosť, že dostaneme súčet \(9\), je dvakrát väčšia ako pravdepodobnosť, že získame súčet \(5\).
Pravdepodobnosť, že dostaneme súčet \(9\), je najvyššia možná.
Nič z vyššie uvedeného nie je pravda.

2010020102

Časť: 
A
Urna obsahuje \(19\) červených guličiek a \(9\) modrých guličiek. Nájdite minimálny počet modrých guľôčok, ktoré je potrebné pridať, aby pravdepodobnosť vytiahnutia modrej gule bola väčšia ako \(0{,}65\).
\(27\)
\(17\)
\(7\)
\(47\)

2010020101

Časť: 
A
Urna obsahuje \(12\) červených guličiek a \(30\) modrých guličiek. Nájdite minimálny počet červených guličiek, ktoré je potrebné pridať, aby pravdepodobnosť vytiahnutia červenej gule bola väčšia ako \(0{,}66\).
\(47\)
\(27\)
\(37\)
\(17\)

2010013606

Časť: 
A
Medzi \(200\) výrobkami je \(20\) nepodarkov. Postupne z nich náhodne vyberieme \(10\) ku kontrole. Prvých deväť vybraných výrobkov bolo dobrých. Aká je pravdepodobnosť, že ani desiaty vybraný výrobok nebude nepodarok? Výsledok zaokrúhlite na tri desatinné miesta.
\( \frac{171}{191}\doteq 0{,}895 \)
\( \frac{180}{191}\doteq 0{,}942 \)
\( \frac{180}{200}\doteq 0{,}9\)
\( \frac{1}{171}\doteq 0{,}006 \)

2010013605

Časť: 
A
Drevená kocka s hranou o veľkosti \( 4\,\mathrm{cm} \) je natretá na modro. Rozrežeme ju na jednotkové kocky (s hranou o veľkosti \( 1\,\mathrm{cm} \)). Určte pravdepodobnosť, že pri náhodnom výbere z nich vyberieme kocku s najviac jednou modrou stenou.
\( 0{,}5 \)
\( 0{,}375 \)
\( 0{,}438 \)
\( 0{,}75 \)

2010013603

Časť: 
A
V triede je \(28\) žiakov, jedným z nich je i Boris. Učiteľ náhodne vyvolá k tabuli štyroch žiakov. Aká je pravdepodobnosť, že medzi nimi bude i Boris?
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}4}\doteq 0{,}143 \)
\( \frac{\binom{27}4}{\binom{28}4}\doteq 0{,}857 \)
\( \frac{\binom{27}3}{\binom{28}3}\doteq 0{,}893 \)
\( \frac{\binom{27}{3}\binom{4}1}{\binom{28}{4}}\doteq 0{,}571 \)

2010013601

Časť: 
A
Malý John hrá kocky proti Robinovi Hoodovi. K výhre mu chýba, aby pri hode dvomi kockami padol súčet sedem. Aká je pravdepodobnosť, že porazí Robina už prvým hodom? Výsledok zaokrúhlite na \(3\) desatinné miesta.
\(0{,}167\)
\(0{,}833\)
\(0{,}083\)
\(0{,}139\)

2010017903

Časť: 
B
Predpokladajme, že určitý liek má účinnosť \(80\,\%\), tj. vylieči \(80\,\%\) pacientov. Aká je pravdepodobnosť, že keď liek podáme \(10\) pacientom, tak aspoň \(8\) z nich vylieči? Výsledok zapíšte s presnosťou na štyri desatinné miesta.
\(0{,}6778\)
\(0{,}1076\)
\(0{,}4094\)
\(0{,}1600\)