9000065609
Časť:
A
Vypočítajte obsah plochy ohraničenej krivkami:
\(y = -x + 3\),
\(y = x^{2} - 3x\).
\(\frac{32}
{3} \)
\(8\)
\(\frac{8}
{3}\)
\(\frac{16}
{3} \)
Aplikácia určitého integrálu
9000065608
Časť:
A
Vyjadrite obsah farebne vyznačenej plochy vymedzenej grafmi funkcií
\(f\) a
\(g\) na
intervale \(\langle a;c\rangle \).
\(\int _{a}^{b}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(g(x) - f(x))\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{a}^{b}(g(x) - f(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(g(x) - f(x))\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{a}^{b}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{a}^{b}(f(x) + g(x))\, \mathrm{d}x +\int _{ b}^{c}(f(x) - g(x))\, \mathrm{d}x\)
9000065601
Časť:
A
Vypočítajte obsah plochy ohraničenej osou
\(x\), grafom
funkcie \(f\colon y = x + 3\) a
priamkami \(x = -1\)
a \(x = 1\).
\(6\)
\(2\)
\(4\)
\(8\)
9000065610
Časť:
A
Vypočítajte pomocou určitého integrálu obsah trojuholníka, ktorý je popísaný
nerovnicami: \(y > 0\),
\(y < x + 3\),
\(y < 3 - x\).
\(\int _{-3}^{0}(x + 3)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{-3}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{-3}^{0}(3 - x)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)
9000065602
Časť:
A
Vypočítajte obsah plochy ohraničenej osou
\(x\), grafom
funkcie \(f\colon y = x^{2} + 3\) a
krivkami \(x = -2\)
a \(x = 1\).
\(12\)
\(6\)
\(8\)
\(10\)
9000065604
Časť:
A
Vypočítajte obsah plochy ohraničenej grafom funkcie
\(f\colon y =\cos x\),
\(D(f) = \left \langle \frac{\pi }{2};\pi \right \rangle \) a
priamkami \(y = 0\)
a \(x =\pi \).
\(1\)
\(\frac{3}
{4}\)
\(\frac{\sqrt{3}}
{2} \)
\(2\)
9000065605
Časť:
A
Vypočítajte obsah plochy ohraničenej krivkami:
\(y = -2x\),
\(y = -x^{2} + 3\).
\(\frac{32}
{3} \)
\(\frac{29}
{3} \)
\(\frac{31}
{3} \)
\(\frac{35}
{3} \)