Aplikácia určitého integrálu

9000065601

Časť:

Vypočítajte obsah plochy ohraničenej osou

x

, grafom funkcie

f : y = x + 3

a priamkami

x = - 1

x = 1

6

2

4

8

Časť:

Vypočítajte pomocou určitého integrálu obsah trojuholníka, ktorý je popísaný nerovnicami:

y > 0

y < x + 3

y < 3 - x

\int_{- 3}^{0} (x + 3) d x + \int_{0}^{3} (3 - x) d x

\int_{0}^{3} (x + 3) d x

\int_{- 3}^{3} (3 - x) d x

\int_{- 3}^{0} (3 - x) d x + \int_{0}^{3} (x + 3) d x

Časť:

Vypočítajte obsah plochy ohraničenej osou

x

, grafom funkcie

f : y = x^{2} + 3

a krivkami

x = - 2

x = 1

12

6

8

10

Časť:

Vypočítajte obsah plochy ohraničenej grafom funkcie

f : y = \cos x

D (f) = ⟨ \frac{π}{2}; π ⟩

a priamkami

y = 0

x = π

1

\frac{3}{4}

\frac{\sqrt{3}}{2}

2

Časť:

Vypočítajte obsah plochy ohraničenej krivkami:

y = - 2 x

y = - x^{2} + 3

\frac{32}{3}

\frac{29}{3}

\frac{31}{3}

\frac{35}{3}

Časť:

Vypočítajte obsah plochy ohraničenej krivkami:

y = e^{x}

y = - e^{x} + 2

x = - 3

4 + \frac{2}{e^{3}}

4 + \frac{1}{e^{3}}

4 - \frac{2}{e^{3}}

4 - \frac{1}{e^{3}}

Časť:

Vypočítajte obsah plochy ohraničenej krivkami:

y = 3^{x}

y = 3^{- x}

y = 3

6 - \frac{4}{\ln 3}

3 - \frac{2}{\ln 3}

3 + \frac{4}{\ln 3}

6 - \frac{2}{\ln 3}