1103080005
Časť:
A
Je daný graf funkcie \( f \). Vyberte nesprávne tvrdenie.
\( \lim\limits_{x\to-\infty}f(x)=-1 \)
\( \lim\limits_{x\to\infty}f(x)=\infty \)
\( \lim\limits_{x\to1^-}f(x)=2 \)
\( \lim\limits_{x\to-1^+}f(x)=-\infty \)
Limita a spojitosť funkcie
2010012701
Časť:
A
Vypočítajte nasledujúcu limitu. \[ \lim\limits_{x\to-\infty}\left(-x^4+2x-5\right) \]
\( -\infty\)
\( \infty\)
\( -5\)
\(0\)
2010012702
Časť:
A
Vypočítajte nasledujúcu limitu.
\[ \lim\limits_{x\to-\infty}\frac{6x^2-x+2}{3x^2+x-3} \]
\( 2\)
\( -\infty\)
\( \infty\)
\(0\)
2010012703
Časť:
A
Vypočítajte nasledujúcu limitu.
\[ \lim\limits_{x\to 1}\frac{x^2+4x-5}{x^2-4x+3} \]
\( -3\)
\( -\frac53\)
\( 3\)
\(\frac53\)
2010012704
Časť:
A
Vypočítajte nasledujúcu limitu.
\[ \lim\limits_{x\to 1}\frac{1-x^3}{x^2+3x-4} \]
\( -\frac35\)
\( -3\)
\( \frac35\)
\(0\)
2010012705
Časť:
A
Je daný graf funkcie \( f \). Určte \( \lim\limits_{x\rightarrow 2}f(x) \).
\( 1\)
\( 4\)
\( 2\)
Táto limita neexistuje.
2010012706
Časť:
A
Daná je funkcia \(g\) (pozri obrázok).
Určte \(\lim\limits_{x\to 1}g(x)\).
\[
g(x)=\begin{cases}
\frac12(x-1)^2+1 & \text{pre } x < 1,\\
\frac1{x^2}+2 & \text{pre } x \geq 1
\end{cases}
\]
Daná limita neexistuje.
\( 3\)
\( 2\)
\( 1\)
2010012707
Časť:
A
Daná je funkcia \(g\) (pozri obrázok).
Určte \(\lim\limits_{x\to \infty}g(x)\).
\[
g(x)=\begin{cases}
\frac12(x-1)^2+1 & \text{pre } x < 1,\\
\frac1{x^2}+2 & \text{pre } x \geq 1
\end{cases}
\]
\(2\)
\( \infty\)
\( -\infty\)
\( 0\)
Daná limita neexistuje.
2010012708
Časť:
A
Daná je funkcia \(g\) (pozri obrázok).
Určte \(\lim\limits_{x\to -2^{+}}g(x)\).
\[
g(x)=\begin{cases}
\frac1{x+4}-1 & \text{pre } x< -4,\\
\frac1{x+2}+1 & \text{pre } x > -2
\end{cases}
\]
\( \infty\)
\(- \infty\)
\(1\)
\( -2\)
Daná limita neexistuje.
9000062403
Časť:
A
Určte limitu \(\lim _{x\to -1}\frac{x^{2}-3x-4}
{x^{2}+6x+5}\).
\(-\frac{5}
{4}\)
\(\frac{4}
{5}\)
\(\frac{5}
{4}\)
\(-\frac{4}
{5}\)