Limita a spojitosť funkcie

Vypočítajte nasledujúcu limitu. \[ \lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^2+x-2}{1-x^3} \]

Ktoré z tvrdení A, B, C, D, E uvedených nižšie sú správne? \[ \begin{aligned} \text{A: }& \lim\limits_{x\to1^+}⁡\frac{2x}{x-1}=\infty \\ \text{B: }& \lim\limits_{x\to-2^+}⁡\frac{x+1}{x+2}=-\infty \\ \text{C: }& \lim\limits_{x\to3^-}\frac{x+1}{3-x}=-\infty \\ \text{D: }& \lim\limits_{x\to-1^+}\frac{x}{x^2-1}=\infty \\ \text{E: }& \lim\limits_{x\to2^-}\frac{x+3}{4-x^2} =\infty \end{aligned} \] Jedinými správnymi tvrdeniami sú:

Vypočítajte nasledujúcu limitu. \[ \lim\limits_{x\to-\infty}\left(x^4-3x^2-x+5\right) \]

Vypočítajte nasledujúcu limitu. \[ \lim\limits_{x\to-\infty}\frac{3x^2+x-5}{x^2-2x+1} \]