Limita a spojitosť funkcie

1003021113

Časť:

Vypočítajte nasledujúcu limitu.

lim_{x \to 0} \frac{\sin \frac{x}{2}}{x}

\frac{1}{2}

2

1

0

1003085501

Časť:

Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich funkcií sú spojité v bode

x = 1

\begin{aligned} f_{1} : y & = \frac{x^{2} + 1}{x - 1} \\ f_{2} : y & = \sqrt{x - 1} \\ f_{3} : y & = \log x \\ f_{4} : y & = tg (x - 1) \end{aligned}

Jedinými takými funkciami sú:

f_{3}

f_{4}

f_{2}

f_{3}

f_{4}

f_{2}

f_{3}

f_{3}

1003085502

Časť:

Určte, pre ktoré hodnoty parametru

a

(

a \in R

) nie je funkcia

f : y = \frac{a x}{x^{2} + a}

spojitá v bode

x = - 1

- 1

1

0

1

- 1

1003085503

Časť:

Určte, pre ktoré hodnoty parametra

a

(

a \in R

) nie je funkcia

f : y = \frac{x + a}{a x^{2} - 3}

spojitá v bode

x = 1

3

- 3

\sqrt{3}

- \sqrt{3}

1003085504

Časť:

Určte, pre ktoré hodnoty parametra

a

(

a \in R

) je funkcia

f : y = {\begin{array}{lc} x^{2} + x & pre x \leq - 2 \\ a x + 3 & pre x > - 2 \end{array}

spojitá v bode

x = - 2

\frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

1003085505

Časť:

Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich funkcií majú body nespojitosti.

\begin{aligned} f_{1} : y & = \frac{x - 1}{x^{2} + 1} \\ f_{2} : y & = \frac{x^{2} - 1}{x + 1} \\ f_{3} : y & = \frac{3 x - 1}{x^{3} + 1} \\ f_{4} : y & = \frac{x + 1}{x^{2} - x + 1} \end{aligned}

Jedinými takými funkciami sú:

f_{2}

f_{3}

f_{1}

f_{2}

f_{3}

f_{2}

f_{3}

f_{4}

f_{2}

f_{4}

1003085506

Časť:

Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich funkcií majú body nespojitosti.

\begin{aligned} f_{1} : y & = \frac{1}{2^{x}} \\ f_{2} : y & = x \cdot 3^{x} \\ f_{3} : y & = \frac{1}{e^{x} - 1} \\ f_{4} : y & = e^{2 x - 1} \end{aligned}

Jedinými takými funkciami sú:

f_{3}

f_{1}

f_{3}

f_{1}

f_{4}

f_{1}

f_{3}

f_{4}

1003085507

Časť:

Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich funkcií nemajú body nespojitosti.

\begin{aligned} f_{1} : y & = {\begin{array}{lc} x^{2} & pre x \leq 1 \\ 2 x & pre x > 1 \end{array} \\ f_{2} : y & = {\begin{array}{lc} x^{2} - 2 x & pre x < - 1 \\ 3 x & pre x \geq - 1 \end{array} \\ f_{3} : y & = {\begin{array}{lc} 3 - x & pre x \leq 2 \\ (x - 1)^{2} & pre x > 2 \end{array} \\ f_{4} : y & = {\begin{array}{lc} x^{2} - 2 x + 1 & pre x < 1 \\ \sqrt{x - 1} & pre x \geq 1 \end{array} \end{aligned}

Jedinými takými funkciami sú:

f_{3}

f_{4}

f_{2}

f_{3}

f_{4}

f_{2}

f_{3}

f_{3}

1003085508

Časť:

Nájdite všetky body nespojitosti funkcie

f : y = \frac{x - 3}{x^{2} - 2 x - 3}

x_{1} = - 1

x_{2} = 3

x_{1} = - 1

x_{2} = - 3

x_{1} = - 1

Funkcia

f

nemá bod nespojitosti.

1003085509

Časť:

Nájdite všetky body nespojitosti funkcie

f : y = \frac{x^{2} + 4 x - 5}{x^{2} + 7 x + 10}

x_{1} = - 2

x_{2} = - 5

x_{1} = 2

x_{2} = 5

x_{1} = - 2

Funkcia

f

nemá bod nespojitosti.

Limita a spojitosť funkcie

1003021113

1003085501

1003085502

1003085503

1003085504

1003085505

1003085506

1003085507

1003085508

1003085509

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu