1003109909
Časť:
B
Vypočítajte nasledujúcu limitu.
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\!\left(\sqrt{x-3}-\sqrt x\right) \]
\( 0 \)
\( \infty \)
\( -\infty \)
\( -3 \)
Limita a spojitosť funkcie
1003109910
Časť:
B
Vypočítajte nasledujúcu limitu.
\[ \lim\limits_{x\to-\infty}\!\left(2+x+\sqrt{x^2-1}\right) \]
\( 2 \)
\( \infty \)
\( -\infty \)
\( 0 \)
1003109911
Časť:
B
Vypočítajte nasledujúcu limitu.
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\!\left(\sqrt{2x+9x^2}-3x\right) \]
\( \frac13 \)
\( \frac23 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
1003109912
Časť:
B
Vypočítajte nasledujúcu limitu.
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\!\left( x-\sqrt{x^2-x+1} \right) \]
\( \frac12 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
\( -\infty \)
\( -\frac12 \)
2000018701
Časť:
B
Nasledujúce obrázky predstavujú grafy \(3\) funkcií. Vyberte pravdivé tvrdenie o limite v bode \(x = 3\).
Funkcie \(f\), \(g\), \(h\) majú v bode \(x = 3\) rovnakú limitu.
Funkcia \(g\) nemá v bode \(x = 3\) limitu.
Funkcia \(f\) nemá v bode \(x = 3\) limitu.
Limity funkcií \(f\), \(g\), \(h\) sú v bode \(x = 3\) navzájom rôzne.
Funkcia \(h\) je jediná, ktorá má v bode \(x = 3\) limitu.
2000018702
Časť:
B
Vyberte pravdivé tvrdenie o limitách funkcie, ktorej graf vidíte na obrázku. (Poznámka: Čiarkované čiary sú asymptoty danej funkcie.)
Funkcia má limitu „mínus nekonečno” len v bode \(x_2\) a v bode „mínus nekonečno” má limitu \(a_2\).
Funkcia má limitu „mínus nekonečno” v bodoch \(x_2\), \(x_3\) a v bode „mínus nekonečno” má limitu \(a_2\).
Funkcia má limitu „mínus nekonečno” len v bode \(x_2\) a v bode „mínus nekonečno” limita neexistuje.
Funkcia má limitu „mínus nekonečno” v bodoch \(x_2\), \(x_3\) a v bode „mínus nekonečno” limita neexistuje.
2000018703
Časť:
B
Na obrázku je graf funkcie. Rozhodnite, v ktorých z vyznačených bodov \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) a \(x_4\) platí, že jednostranná limita funkcie zľava je rovnaká ako jednostranná limita funkcie sprava. (Poznámka: Čiarkované čiary sú asymptoty danej funkcie.)
Len v bodoch \(x_1\) a \(x_3\).
Len v bode \(x_1\).
Len v bode \(x_3\).
Vo všetkých vyznačených bodoch je limita zľava rovnaká, ako limita sprava.
2010001801
Časť:
B
Určite všetky body nespojitosti funkcie \( f(x)=\frac{x^2-2x-8}{x^2-7x+12} \).
\( x_1 = 3\), \( x_2 = 4 \)
\( x_1 = -3 \), \( x_2 = -4 \)
\( x_1 = 3 \)
Funkcia \(f\) nemá body nespojitosti.
2010001802
Časť:
B
Určite všetky body nespojitosti funkcie \( f(x)=\frac{9-x^2}{x^2+2x+3} \).
Funkcia \(f\) nemá body nespojitosti.
\( x_1 = 1\), \( x_2 =3 \)
\( x_1 = -1\), \( x_2 = -3 \)
\( x_1 = 1\)
2010001803
Časť:
B
Vypočítajte nasledujúcu limitu.
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sqrt x-2x}{x+3} \]
\(-2\)
\(3\)
\(2\)
\(-1\)