2000002806 Časť: BZjednodušte pre \( n \in \mathbb{N}\): \[\ \log_{10}{[(n+3)!]}-\log_{10}{[(n+2)!]}\]\( \log_{10}{(n+3)}\)\( \log_{10}{(n+2)}\)\( \log_{10}{\frac{n+3}{n+2}}\)\( n+3\)
2010007101 Časť: BZ ponúknutých možností vyberte výraz, ktorý sa rovná výrazu \(\frac{50!+51!} {52!}\).\( \frac{1}{51}\)\( \frac{1}{51!}\)\( \frac{50}{51}\)\( \frac{101}{51}\)
2010007102 Časť: BAk sa zväčší počet (vzájomne rôznych) prvkov o \(5\), zväčší sa počet z nich vytvorených variácií \(2\). triedy bez opakovania o \(340\). Určte pôvodný počet prvkov.\( 32\)\( 34\)\( 64\)\( 18\)
2010007103 Časť: BPre všetky \(x\in \mathbb{N}\), \(x \geq 2\) určte množinu všetkých riešení danej nerovnice. \[ \left({ x\above 0.0pt x - 2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt 2}\right) - 20\cdot \left({x\above 0.0pt 2}\right) + 96 < 0 \]\(\{5\}\)\(\{9;10;11\}\)riešenie neexistuje\( (8;12)\)
2010007604 Časť: BSúčet \(\left({19\above 0.0pt 6} \right) +\left ({19\above 0.0pt 7} \right)\) sa rovná:\(\left({20\above 0.0pt 7} \right)\)\(\left({20\above 0.0pt 6} \right)\)\(\left({19\above 0.0pt 8} \right)\)\(\left({38\above 0.0pt 13} \right)\)
2010007605 Časť: BRozdiel \(\left({n+1\above 0.0pt n} \right) -\left ({ n+1\above 0.0pt n+1}\right)\) je pro ľubovoľné \(n\in \mathbb{N}\) rovný:\(n\)\(0\)\(n+1\)\(2(n+1)\)
9000136901 Časť: BZjednodušte \(\left({15\above 0.0pt 8} \right) +\left ({15\above 0.0pt 9} \right)\).\(\left({16\above 0.0pt 9} \right)\)\(\left({15\above 0.0pt 10}\right)\)\(\left({15\above 0.0pt 7} \right)\)\(\left({16\above 0.0pt 8} \right)\)\(\left({30\above 0.0pt 17}\right)\)
9000136902 Časť: BZjednodušte \(\left({12\above 0.0pt 10}\right) -\left ({12\above 0.0pt 2} \right)\).\(0\)\(66\)\(\left({12\above 0.0pt 8} \right)\)\(1\)\(\left({12\above 0.0pt 0} \right)\)
9000136903 Časť: BZjednodušte \(\left({4\above 0.0pt 0}\right) +\left ({4\above 0.0pt 1}\right) +\left ({4\above 0.0pt 2}\right) +\left ({4\above 0.0pt 3}\right) +\left ({4\above 0.0pt 4}\right)\).\(4^{2}\)\(14\)\(\left({5\above 0.0pt 4}\right)\)\(32\)\(\left({8\above 0.0pt 4}\right)\)
9000136904 Časť: BZjednodušte \(\left({n+1\above 0.0pt n} \right) +\left ({n+1\above 0.0pt 1} \right)\) pre \(n\in \mathbb{N}\).\(2(n + 1)\)\(n + 2\)\(\left({n+2\above 0.0pt n} \right)\)\(2\)\(\left (n + 1\right )^{2}\)