Kombinatorika

9000148901

Časť: 
A
V súčasnosti používané štátne poznávacie značky českých automobilov majú tvar CPC-CCCC, kde C označuje číslicu od 0 do 9 a P označuje písmeno abecedy obsahujúcej 26 písmen. Koľko rôznych štátnych poznávacích značiek v uvedenom tvare je možné zostaviť?
26⋅106
106
15⋅106+6⋅105=156⋅105
16⋅106

9000148903

Časť: 
A
Kód zámku je trojmiestne číslo a skladá sa z číslic od 1 do 9. Ako dlho budeme odomykať zámok, keď zabudneme kód a uhádneme ho až posledným možným pokusom? Vytočenie jedného kódu trvá 20 sekúnd.
20⋅93s=14580s
20⋅9!6!s=10080s
20⋅9!3!6!s=1680s
20⋅9⋅3s=540s

9000148904

Časť: 
A
Veronika potrebuje nové lyže na lyžiarsky kurz. V obchode majú 6 rôznych značiek lyží a od každej z nich majú štyri rôzne páry. Z koľkých párov lyží si môže Veronika vyberať, ak sú všetky páry lyží dvoch značiek nad jej finančné možnosti?
4⋅4=16
4!=24
4⋅2=8
4+2=6

9000148907

Časť: 
A
V miske je 12 rozdielnych gumových cukríkov a 20 hašleriek. Anička si môže vybrať jednu hašlerku alebo jeden gumový cukrík. Zo zvyšku si Janka môže vybrať jednu hašlerku a dva gumové cukríky. Anička chce, aby Janka mala čo najviac rôznych možností výberu. Čo by si mala Anička vybrať?
Anička si musí vybrať hašlerku.
Anička si musí vybrať gumový cukrík.
Je to jedno, Anička si môže vybrať ľubovoľnú jednu sladkosť.

9000148908

Časť: 
A
V miske je sedem rôznych žltých jabĺk, osem rôznych zelených jabĺk a desať rôznych červených jabĺk. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať tri jablká, ak chceme, aby každé jablko bolo inej farby?
10⋅8⋅7=560
10⋅8⋅72=280
(10+8+7)⋅2=50
10+8+7=25