Kombinatorika

2010007003

Časť:

Obchod ponúka

8

druhov nanukov (všetky v počte nad

4

kusy). Koľkými spôsobmi môžeme vybrať

4

nanuky?

\frac{11!}{4! 7!} = 330

\frac{8!}{4! 4!} = 70

\frac{8!}{4!} = 1680

4^{8} = 65536

2010007602

Časť:

Je daný výraz

(1 - 2 x)^{11}

. Určte koeficient člena binomického rozvoja daného výrazu, ktorý obsahuje

x^{5}

- 14 784

14 784

7 374

- 7 374

2010007603

Časť:

V rozvoji výrazu

{(2 x^{2} - 3)}^{25}

určte člen, ktorý neobsahuje premennú

x

- 3^{25}

3^{25}

2^{25}

- 2^{25}

9000139704

Časť:

V cukrárni je

5

rôznych druhov zákuskov v dostatočne veľkom množstve. Určte, koľkými spôsobmi môžeme kúpiť

8

zákuskov.

\frac{12!}{8! 4!} = 495

5! 8! = 4 838 400

5^{8} = 390 625

\frac{8!}{5! 3!} = 56

9000139710

Časť:

V peňaženke máme deväť mincí: tri

1

-eurové mince, tri

2

-eurové mince a tri

5

-eurové mince. Koľko rôznych súm môžeme presne zaplatiť, ak na platbu použijeme len tri mince?

\frac{5!}{3! 2!} = 10

\frac{5!}{3!} = 20

3^{3} = 27

3! = 6

9000153901

Časť:

Koľkými spôsobmi je možné rozdať

8

rovnakých loptičiek

5

osobám, ak každý má dostať aspoň jednu loptičku?

(\binom{7}{3}) = 35

5^{3} = 125

(\binom{12}{5}) = 792

(\binom{12}{8}) = 495

9000153902

Časť:

Koľkými spôsobmi je možné rozdať

8

rovnakých loptičiek

5

osobám?

(\binom{12}{8}) = 495

5^{8} = 390625

(\binom{8}{5}) = 56

(\binom{12}{5}) = 792

9000153903

Časť:

Koľkými spôsobmi je možné rozdať

8

navzájom rôznych loptičiek

5

osobám?

5^{8} = 390625

\frac{8!}{3!} = 6720

8^{5} = 32768

(\binom{12}{8}) = 495

9000153905

Časť:

Koľkými spôsobmi je možné rozdať

5

rovnakých loptičiek

8

osobám?

(\binom{12}{5}) = 792

8^{5} = 32768

(\binom{12}{8}) = 495

\frac{8!}{3!} = 6720

9000153906

Časť:

Koľkými spôsobmi je možné rozdať

5

rovnakých loptičiek

8

osobám tak, aby každá osoba dostala najviac jednu loptičku?

\frac{8!}{5! 3!} = 56

\frac{8!}{3!} = 6 720

(\binom{12}{8}) = 495

(\binom{12}{5}) = 792

2010007003

2010007602

2010007603

9000139704

9000139710

9000153901

9000153902

9000153903

9000153905

9000153906

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu