Kombinatorika

9000139710

Časť: 
C
V peňaženke máme deväť mincí: tri \(1\)-eurové mince, tri \(2\)-eurové mince a tri \(5\)-eurové mince. Koľko rôznych súm môžeme presne zaplatiť, ak na platbu použijeme len tri mince?
\(\frac{5!} {3!\, 2!}=10\)
\(\frac{5!} {3!}=20\)
\(3^{3}=27\)
\(3!=6\)

9000153901

Časť: 
C
Koľkými spôsobmi je možné rozdať \(8\) rovnakých loptičiek \(5\) osobám, ak každý má dostať aspoň jednu loptičku?
\(\left({7\above 0.0pt 3}\right) = 35\)
\(5^{3} = 125\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)

9000153906

Časť: 
C
Koľkými spôsobmi je možné rozdať \(5\) rovnakých loptičiek \(8\) osobám tak, aby každá osoba dostala najviac jednu loptičku?
\(\frac{8!} {5!3!} = 56\)
\(\frac{8!} {3!} = 6\:720\)
\(\left({12\above 0.0pt 8} \right) = 495\)
\(\left({12\above 0.0pt 5} \right) = 792\)