Metrické vlastnosti

1103055801

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) platí: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť bodov \( E \), \( S \), kde bod \( S \) je stred podstavy \( ABCD \), viď obrázok.
\( \sqrt{77}\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{26}\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)

1103055802

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) platí: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť bodov \( F \), \( S \), kde bod \( S \) je stred ľavej bočnej steny \( ADHE \), viď obrázok.
\( 2\sqrt{14}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{29}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{17}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \)

1103055803

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) platí: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=3\,\mathrm{cm} \) a stenová uhlopriečka \( |BG|=5\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť stredov hornej a dolnej podstavy (\( EFGH \) a \( ABCD \), viď obrázok).
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 7{,}5\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{61}\,\mathrm{cm} \)

1103055804

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) platí: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \) a \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( AH \) a \( FC \), viď obrázok.
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 0 \,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)

1103055805

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) platí: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \( AB \) a \( HG \), viď obrázok.
\( 4\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103055806

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) platí: \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť priamok \(ES_{FG} \) a \( DS_{BC} \), kde bod \( S_{FG} \) je stred hrany \(FG\) a bod \( S_{BC} \) je stred hrany \(BC\), viď obrázok.
\( 8 \,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt2\,\mathrm{cm} \)

1103056002

Časť: 
A
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) s hranou dĺžky \( a=6\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť bodov \( H \), \( S \), kde \( S \) je stred dolnej podstavy \( ABCD \) (viď obrázok).
\( 3\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103056003

Časť: 
A
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) s hranou dĺžky \( a=6\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť bodov \( E \), \( S \), kde \( S \) je stred hrany \( FG \) (viď obrázok).
\( 3\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103056004

Časť: 
A
Je daná kocka \( ABCDEFGH \) s hranou dĺžky \( a=6\,\mathrm{cm} \). Určte vzdialenosť bodov \( S_1 \) a \( S_2 \), kde \( S_1 \) je stred uhlopriečky \( ED \) a \( S_2 \) je stred uhlopriečky \( CH \) (viď obrázok).
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)