Trojuholníky

1103076907

Časť: 
B
\( ABC \) je trojuholník s dĺžkami strán \( c=15 \), \( b=6 \). Veľkosť \( \measuredangle CAB \) je \( 150^{\circ} \). Ktoré z uvedených čísel najpresnejšie udáva veľkosť uhla \( BCA \) ?
\( 21{,}55^{\circ} \)
\( 11{,}54^{\circ} \)
\( 5{,}77^{\circ} \)
\( 9{,}23^{\circ} \)

1103076908

Časť: 
B
Tupouhlý trojuholník má obsah \( 4\,\mathrm{cm}^2 \) a strany zvierajúce tupý uhol sú dlhé \( 2\,\mathrm{cm} \) a \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte veľkosť tohto tupého uhla.
\( 150^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 135^{\circ} \)
\( 105^{\circ} \)

1103077003

Časť: 
B
V rovnoramennom trojuholníku \( ABC \) so základňou \( AB = 6\,\mathrm{cm} \) má uhol \( ABC \) veľkosť \( 20^{\circ} \). Os vnútorného uhla \( BAC \) pretína stranu \( BC \) v bode \( K \). Vypočítajte dĺžku úsečky \( BK \). Výsledok uveďte s presnosťou na 2 desatinné miesta.
\( 2{,}08\,\mathrm{cm} \)
\( 5{,}64\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}05\,\mathrm{cm} \)
\( 2{,}18\,\mathrm{cm} \)

1103077004

Časť: 
B
V trojuholníku \( ABC \), \( a=15\,\mathrm{cm} \), \( b=6\,\mathrm{cm} \) a veľkosť uhla \( CAB \) je \( 120^{\circ} \). Ktoré z uvedených čísel najpresnejšie udáva veľkosť uhla \( ABC \)?
\( 20{,}27^{\circ} \)
\( 25{,}66^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)

1103077008

Časť: 
B
Daný je trojuholník \( ABC \). Ťažnica na stranu \( c \) meria \( 9\,\mathrm{cm} \) a na stranu \( b \) meria \( 6\,\mathrm{cm} \). Bod \( T \) je ťažisko trojuholníka a bod \( S \) je stred strany \( AC \). Veľkosť uhla \( BTC \) je \( 120^{\circ} \). Vypočítajte veľkosť strany \( AC \).
\( 4\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)

1103077011

Časť: 
B
Vypočítajte obsah trojuholníka \( ABC \), v ktorom \( a=1\,\mathrm{cm} \) a \( b =\sqrt3\,\mathrm{cm} \). Vnútorný uhol oproti dlhšej strane je dvojnásobkom uhla oproti kratšej strane.
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \frac{\sqrt3}4\,\mathrm{cm}^2 \)