1103048502
Časť:
A
Daná je periodická funkcia \( f \) s periódou \( 2{,}5 \). Na obrázku je časť grafu funkcie \( f \). Vyberte nepravdivý výrok.
\( f(12{,}5)=-1 \)
\( f(3{,}5)=-1 \)
\( f(-2{,}75)=1 \)
\( f(11{,}25)=-0{,}5 \)
Vlastnosti funkcií
1103048503
Časť:
A
Daná je periodická funkcia \( f \) s periódou \( 4 \). Na obrázku je časť grafu funkcie \( f \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkcia \( f \) je nepárna.
Funkcia \( f \) je rastúca na intervale \( \langle14;15\rangle \).
Funkcia \( f \) má maximum v bode \( x=-5 \).
Funkcia \( f \) je ohraničená.
2000005101
Časť:
A
Ktorá z uvedených tabuliek môže definovať funkciu \(f\)?
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &4& -2&-3&-1&2 \\\hline f(x) &3&3&1&1&1&3\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-4 &-2& 0&-2&4&6 \\\hline f(x) &1&1&1&2&1&1\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &4& -2&-3&1&2 \\\hline f(x) &-5&1&-2&1&3&6\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&1 &2& -2&-3&1&2 \\\hline f(x) &-1&0&2&3&-1&-2\\ \hline\end{array}\)
2000005104
Časť:
A
Nájdite inverznú funkciu k funkcii danú množinou usporiadaných dvojíc \( [x;f(x)]\).
\[ f= \{[1;2];[2;3];[3;4];[4;5];[5;6]\} \]
\( f^{-1}= \{[2;1];[3;2];[4;3];[5;4];[6;5]\} \)
\( f^{-1}= \{[-1;-2];[-2;-3];[-3;-4];[-4;-5];[-5;-6]\} \)
\( f^{-1}= \left\{\left[1;\frac{1}{2}\right];\left[\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right];\left[\frac{1}{3};\frac{1}{4}\right];\left[\frac{1}{4};\frac{1}{5}\right];\left[\frac{1}{5};\frac{1}{6}\right]\right\}\)
\(f^{-1}\) neexistuje
2000005106
Časť:
A
Ktoré z nasledujúcich tvrdení neplatí pre funkciu \(f\)? (Pozri obrázok)
Funkcia je prostá.
Funkcia ja ohraničená zdola.
\(f(-1) =2\).
Hodnota \(-2\) nepatrí do oboru hodnôt funkcie \(f\).
2000005107
Časť:
A
Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \(f\) je pravdivé? (Pozri obrázok.)
Funkcia je zdola ohraničená.
\( H(f)=(-2;2) \)
Funkcia je párna.
Funkcia je rastúca na intervalu \( (2;\infty)\).
2000005108
Časť:
A
Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \(f\) je pravdivé? (Pozri obrázok.)
Funkcia je prostá.
\(D(f)=(-4;\infty)\) a funkcia je ohraničená zdola.
Funkcia má lokálne maximum.
Funkcia je nepárna.
2010014501
Časť:
A
Predpokladajme, že každá tabuľka určuje funkciu \( f \). Ktorá z nasledujúcich tabuliek určuje párnu funkciu?
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-3&2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-5&-3& -2&0&2&3&5 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&-1&3&-2\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &-3&-2&-1&1&1&2&3\\ \hline\end{array}\)
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&1&2&3&4 \\\hline f(x) &2&-3&1&-1&3&2&4\\ \hline\end{array}\)
2010014505
Časť:
A
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré tvrdenie o definičnom obore a obore hodnôt funkcie \( f \) je pravdivé?
\( D(f) =\langle -6;2); H(f)= \langle -1;3\rangle\)
\( D(f) =\langle -1;3\rangle ; H(f)= \langle -6;2)\)
\( D(f) =(-6;2); H(f)= \langle -1;3\rangle\)
\( D(f) =\langle -6;2); H(f)= \langle -1;3)\)
2010014506
Časť:
A
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \( f \) je pravdivé?
Funkcia \( f \) nie je rastúca ani klesajúca.
Funkcia \( f \) je klesajúca.
Funkcia \( f \) je klesajúca na intervale \( \langle -4;1\rangle \).
Funkcia \( f \) je rastúca.