1003030804
Časť:
B
Ktorá z následujúcich funkcií je klesajúca na intervale \( \langle 0;\infty ) \)?
\( m(x)=-x^2 \)
\( h(x) = \frac1x \)
\( g(x) = -100+0{,}1x \)
\( f(x) = (-x)^2 \)
Vlastnosti funkcií
1003030805
Časť:
B
Ktorá z následujúcich funkcií je rastúca na intervale \( \langle 1;\infty ) \)?
\( m(x)=(1-x)^2 \)
\( g(x)=1-x \)
\( h(x)=1-x^2 \)
\( f(x)=1-x^3 \)
1003030807
Časť:
B
Funkcia \( f(x) \) je rastúca na intervale \( J \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je nepravdivé?
Funkcia \( h(x) = -2 f(x) \) je rastúca na intervale \( J \).
Funkcia \( g(x) = 2 f(x) \) je rastúca na intervale \( J \).
Funkcia \( m(x) = f(x)+2 \) je rastúca na intervale \( J \).
Funkcia \( n(x) = f(x)-2 \) je rastúca na intervale \( J \).
1003030904
Časť:
B
Ktorá z nasledujúcich funkcií nie je zhora ohraničená?
\( m(x)=3-x^3 \)
\( h(x)=3 \)
\( g(x)=3-x^2 \)
\( f(x)= 3-\sqrt x \)
1003048504
Časť:
B
Ktorá z nasledujúcich funkcií nie je periodická.
\( m(x)=(-2)^x,x\in\mathbb{Z} \)
\( h(x)=(-1)^x,x\in\mathbb{Z} \)
\( g(x)=-2,x\in\mathbb{R} \)
\( f(x)= 1^x,x\in\mathbb{R} \)
1003048505
Časť:
B
Každé reálne číslo \( x \) sa dá zapísať v tvare \( x=c+d \), kde \( c \) je celé číslo a \( d\in\langle0; 1) \). Číslo \( c \) sa nazýva celá časť čísla \( x \) a označujeme ho \( [x] \). Ktorá z nasledujúcich funkcií má najväčšiu najmenšiu periódu?
\( g(x)=(-1)^{[x]} \)
\( f(x)=[2x]-2x \)
\( m(x)=3[x]-3x \)
\( h(x)=[x]-x \)
1003048507
Časť:
B
Daná je ľubovoľná periodická funkcia \( f \). Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).
Funkcia \( f \) nie je prostá.
\( D(f)=\mathbb{R} \).
Funkcia \( f \) je ohraničená.
Funkcia \( f \) je rastúca.
2000002401
Časť:
B
Určte definičný obor funkcie \( f(x) = \sqrt{ \frac{1-x}{x+1}}\).
\( ( -1 ; 1 \rangle \)
\( ( -1 ; 1 ) \)
\( \mathbb{R} \setminus \{ -1;1\} \)
\( ( -\infty ; 1) \cup \langle 1; \infty) \)
2000002402
Časť:
B
Určte definičný obor funkcie \( f(x)= \frac{x^2 -1}{(x+1)^2}\).
\( \mathbb{R} \setminus \{-1\} \)
\( (-1;\infty ) \)
\( (-\infty; -1) \cup (1;\infty) \)
\( \langle -1; \infty) \)
2000002403
Časť:
B
Určte definičný obor funkcie \( f(x)=\frac{1}{|x-3|}\).
\( \mathbb{R} \setminus \{3\} \)
\( \mathbb{R} \)
\( (3;\infty) \)
\( (-3;3) \)