B

1103170702

Część: 
B
Dany jest stożek, średnica jego podstawy jest równa \( 8\,\mathrm{cm} \) a długość tworzącej to \( 5\,\mathrm{cm} \). Oblicz objętość i pole powierzchni stożka. Podaj wynik jako wielokrotność \( \pi \).
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=36\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=64\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=104\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=64\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=104\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=28\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103170701

Część: 
B
Dany jest stożek, promień jego podstawy jest równy \( 6\,\mathrm{cm} \) natomiast prostopadła do niej wysokość wynosi \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz objętość i pole powierzchni stożka. Podaj wynik jako wielokrotność \( \pi \).
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165906

Część: 
B
Objętość walca o wysokości równej \( 12\,\mathrm{cm} \) wynosi \( 60\,\mathrm{cm}^3 \). Oblicz pole powierzchni walca. Zaokrągli wynik do \( 2 \) dwóch miejsc po przecinku.
\( 105{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 52{,}56\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 135{,}54\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 210{,}24\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165905

Część: 
B
Ile potrzebujemy papieru, aby owinąć puszkę groszku o średnicy \( 10\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 20\,\mathrm{cm} \)? (Papier musi pokryć całkowicie pole powierzchni bocznej puszki, papier nie pokrywa górnej i dolnej podstawy puszki.) Zaokrągli wynik do \( 1 \) miejsca po przecinku.
\( 628{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1256{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 314{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 785{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1003165904

Część: 
B
Ile litrów wody zmieści się w beczce w kształcie walca o średnicy równej \( 30{,}48\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 51\,\mathrm{cm} \)? Zaokrągli wynik do \( 1 \) miejsca po przecinku.
\( 37{,}2\,\mathrm{l} \)
\( 148{,}9\,\mathrm{l} \)
\( 372{,}1\,\mathrm{l} \)
\( 62{,}3\,\mathrm{l} \)

1003165902

Część: 
B
Oblicz pojemność basenu ogrodowego w kształcie walca o średnicy \( 366\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 0{,}91\,\mathrm{m} \). Zaokrągli wynik do \( 2 \) miejsc po przecinku.
\( 9{,}57\,\mathrm{m}^3 \)
\( 38{,}30\,\mathrm{m}^3 \)
\( 957{,}74\,\mathrm{m}^3 \)
\( 19{,}15\,\mathrm{m}^3 \)

1103165901

Część: 
B
Oblicz objętość i pole powierzchni walca o promieniu równym \( 3\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 8\,\mathrm{cm} \) (spójrz na rysunek). Podaj wynik jako wielokrotność \( \pi \).
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103164506

Część: 
B
W nocy spadochroniarz wylądował na miejscu \( M \), oddalonym o \( 3\,\mathrm{km} \) i \( 4\,\mathrm{km} \) od dwóch prostych i wzajemnie prostopadłych dróg, odpowiednio, \( p \) i \( q \) (patrz zdjęcie). Z punktu lądowania spadochroniarz porusza się prosto w przypadkowym kierunku ze stałą prędkością \( 6\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że dotrze do jednej z dróg w mniej niż godzinę? Zaokrąglij wynik do \( 4 \) miejsc po przecinku. \[ \] Wskazówka: W przypadku ruchu liniowego ze stałą prędkością, prędkość jest równa stosunkowi przemieszczenia do czasu ruchu.
\( 0{,}5505 \)
\( 0{,}4495 \)
\( 0{,}6011 \)
\( 0{,}3989 \)
\( 0{,}3511 \)
\( 0{,}6489 \)

1103164505

Część: 
B
Załóżmy, że posiadamy akwarium w kształcie prostokąta o długości \( 4\,\mathrm{dm} \) i szerokości \( 2\,\mathrm{dm} \), akwarium jest wypełnione wodą do wysokości \( 3\,\mathrm{dm} \). W czterech dolnych narożnikach znajdują się dysze, przez które świeże powietrze jest wpuszczane do wody w określonych odstępach czasu. Świeże powietrze jest kierowane na odległość do \( 5\,\mathrm{cm} \) od narożników. Jeśli ryba pływa w akwarium, jakie jest prawdopodobieństwo, że ryba nie zostanie uderzona strumieniem bąbelków, w momencie działania wszystkich czterech dysz? Wymiary ryb można pominąć. Zaokrągli wynik do \( 4 \) miejsc po przecinku.
\( 0{,}9891 \)
\( 0{,}0109 \)
\( 0{,}9984 \)
\( 0{,}0016 \)
\( 0{,}9782 \)
\( 0{,}0218 \)