B

1103165905

Część: 
B
Ile potrzebujemy papieru, aby owinąć puszkę groszku o średnicy \( 10\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 20\,\mathrm{cm} \)? (Papier musi pokryć całkowicie pole powierzchni bocznej puszki, papier nie pokrywa górnej i dolnej podstawy puszki.) Zaokrągli wynik do \( 1 \) miejsca po przecinku.
\( 628{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1256{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 314{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 785{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1003165904

Część: 
B
Ile litrów wody zmieści się w beczce w kształcie walca o średnicy równej \( 30{,}48\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 51\,\mathrm{cm} \)? Zaokrągli wynik do \( 1 \) miejsca po przecinku.
\( 37{,}2\,\mathrm{l} \)
\( 148{,}9\,\mathrm{l} \)
\( 372{,}1\,\mathrm{l} \)
\( 62{,}3\,\mathrm{l} \)

1003165902

Część: 
B
Oblicz pojemność basenu ogrodowego w kształcie walca o średnicy \( 366\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 0{,}91\,\mathrm{m} \). Zaokrągli wynik do \( 2 \) miejsc po przecinku.
\( 9{,}57\,\mathrm{m}^3 \)
\( 38{,}30\,\mathrm{m}^3 \)
\( 957{,}74\,\mathrm{m}^3 \)
\( 19{,}15\,\mathrm{m}^3 \)

1103165901

Część: 
B
Oblicz objętość i pole powierzchni walca o promieniu równym \( 3\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 8\,\mathrm{cm} \) (spójrz na rysunek). Podaj wynik jako wielokrotność \( \pi \).
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103164506

Część: 
B
W nocy spadochroniarz wylądował na miejscu \( M \), oddalonym o \( 3\,\mathrm{km} \) i \( 4\,\mathrm{km} \) od dwóch prostych i wzajemnie prostopadłych dróg, odpowiednio, \( p \) i \( q \) (patrz zdjęcie). Z punktu lądowania spadochroniarz porusza się prosto w przypadkowym kierunku ze stałą prędkością \( 6\,\mathrm{km}/\mathrm{h} \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że dotrze do jednej z dróg w mniej niż godzinę? Zaokrąglij wynik do \( 4 \) miejsc po przecinku. \[ \] Wskazówka: W przypadku ruchu liniowego ze stałą prędkością, prędkość jest równa stosunkowi przemieszczenia do czasu ruchu.
\( 0{,}5505 \)
\( 0{,}4495 \)
\( 0{,}6011 \)
\( 0{,}3989 \)
\( 0{,}3511 \)
\( 0{,}6489 \)

1103164505

Część: 
B
Załóżmy, że posiadamy akwarium w kształcie prostokąta o długości \( 4\,\mathrm{dm} \) i szerokości \( 2\,\mathrm{dm} \), akwarium jest wypełnione wodą do wysokości \( 3\,\mathrm{dm} \). W czterech dolnych narożnikach znajdują się dysze, przez które świeże powietrze jest wpuszczane do wody w określonych odstępach czasu. Świeże powietrze jest kierowane na odległość do \( 5\,\mathrm{cm} \) od narożników. Jeśli ryba pływa w akwarium, jakie jest prawdopodobieństwo, że ryba nie zostanie uderzona strumieniem bąbelków, w momencie działania wszystkich czterech dysz? Wymiary ryb można pominąć. Zaokrągli wynik do \( 4 \) miejsc po przecinku.
\( 0{,}9891 \)
\( 0{,}0109 \)
\( 0{,}9984 \)
\( 0{,}0016 \)
\( 0{,}9782 \)
\( 0{,}0218 \)

1103164504

Część: 
B
Trójkąt równoboczny jest narysowany na ścianie. Okrąg o promieniu \( 1 \) metra jest wpisany w trójkąt. Jeśli mucha usiądzie przypadkowo na trójkącie, jakie jest prawdopodobieństwo, że nie znajduje się w okręgu? Zaokrągli wynik do \( 4 \) miejsc po przecinku.
\( 0{,}3954 \)
\( 0{,}6046 \)
\( 0{,}3023 \)
\( 0{,}6977 \)

1103164503

Część: 
B
Trójkąt równoboczny o boku równym 3 metry jest narysowany na ścianie. W trójkącie znajduje się okrąg o średnicy 1 metra. Jeśli mucha usiądzie na trójkącie jakie jest prawdopodobieństwo, że nie usiądzie wewnątrz okręgu? Zaokrągli wynik do 4 miejsc po przecinku.
\( 0{,}7985 \)
\( 0{,}2015 \)
\( 0{,}8061 \)
\( 0{,}1939 \)

1003164502

Część: 
B
Punkty \( A \) i \( B \) zostały losowo umieszczone na okręgu o promieniu \( r \). Jakie jest prawdopodobieństwo, że odległość pomiędzy \( A \) i \( B \) (długość cięciwy \( AB \)) jest równa co najmniej promieniowi \( r \)?
\( \frac23 \)
\( \frac13 \)
\( \frac16 \)
\( \frac56 \)
\( \frac12 \)