A

2010004903

Część: 
A
Siódmy wyraz ciągu geometrycznego to \( 32 \), a dziesiąty to \( 4 \). Wybierz poprawny wzór, aby znaleźć ósmy wyraz tego ciągu.
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=32\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac4{32}} \)
\( a_8=4\cdot\sqrt[3]{\frac{32}4} \)
\( a_8=8\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)

2010004617

Część: 
A
Niech \( z \in \mathbb{C}\). Wartość argumentu liczby \(z^5\) wynosi \(300^{\circ}\) i \(|z|^5=\frac1{32}\). Oblicz \(z\).
\( z=\frac{1}{4}(1+\mathrm{i}\sqrt{3})\)
\( z=\frac{1}{4}(1-\mathrm{i}\sqrt{3})\)
\( z=-\frac{1}{2}\mathrm{i}\)
\( z=\frac{1}{2}(\cos 60^{\circ} - \mathrm{i} \sin 60^{\circ})\)

2010004616

Część: 
A
Niech \( z \in \mathbb{C}\). Wartość argumentu liczby \(z^6\) wynosi \(270^{\circ}\) i \(|z|^6=27\). Oblicz \(z\).
\( z=\frac{\sqrt{6}}{2}(1+\mathrm{i})\)
\( z=\frac{\sqrt{6}}{2}(1-\mathrm{i})\)
\( z=\sqrt{3}\mathrm{i}\)
\( z=3(\cos 45^{\circ} + \mathrm{i} \sin 45^{\circ})\)