A

1103056002

Część: 
A
Sześcian \( ABCDEFGH \) przedstawiony na rysunku ma krawędzie o długości \( a=6\,\mathrm{cm} \). Punkt \( S \) to środek podstawy \( ABCD \). Oblicz odległość pomiędzy \( H \) i \( S \).
\( 3\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1003085705

Część: 
A
Rozwiąż równanie \( 2\sin\!\left(x + \frac{\pi}4 \right) = \sqrt3 \) dla \( x \), gdzie \( x\in (0; \pi) \).
\( x\in\left\{ \frac{\pi}{12};\frac{5\pi}{12} \right\} \)
\( x\in\left\{ \frac{\pi}{12} \right\} \)
\( x\in\left\{ \frac{3\pi}{12};\frac{5\pi}{12} \right\} \)
\( x\in\left\{ \frac{13\pi}{12};\frac{5\pi}{12} \right\} \)

1003085704

Część: 
A
Zbiorem rozwiązań równania \( \cos\!\left(2x - \frac{\pi}3 \right) = - 0{,}5 \), gdzie \( 0 < x < 2\pi \), jest:
\( \left\{ \frac{\pi}2; \frac{3\pi}2; \frac{5\pi}6; \frac{11\pi}6 \right\} \)
\( \left\{ \frac{\pi}2; \frac{3\pi}2 \right\} \)
\( \left\{ \frac{5\pi}6; \frac{11\pi}6 \right\} \)
\( \left\{ \frac{3\pi}2; \frac{5\pi}6; \frac{11\pi}6; \pi \right\} \)

1003085703

Część: 
A
Zbiorem rozwiązań równania \( 2\sin\!\left(x - \frac{\pi}6 \right) = 1 \), jeśli \( x\in\langle0; \pi\rangle \), jest:
\( \left\{\frac{\pi}3; \pi \right\} \)
\( \left\{\frac{\pi}6 \right\} \)
\( \left\{\frac{\pi}3 \right\} \)
\( \left\{\frac{\pi}6; \frac{\pi}2 \right\} \)