A

1003108603

Część: 
A
Zużycie paliwa przez samochód marki Skoda Fabia \( 1.4 \) MPi/\( 44\,\mathrm{kW} \) określone przez producenta waha się miedzy \( 5{,}5\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (poza miastem) a \( 9{,}6\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (w mieście). Załóżmy, że bak o pojemności \( 45\,\mathrm{l} \) uzupełniono do pełna. Wybierz funkcję, która określa zależność pomiędzy odległością \( p \) w \( \mathrm{km} \) jaką może pokonać samochód bez tankowania a zużyciem paliwa \( s \).
\( f\colon p=\frac{4\:500}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( h\colon p=\frac{45}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( r\colon p=\frac s{0{,}45};\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( g\colon p=45\cdot s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

1103108602

Część: 
A
W prostym obwodzie elektrycznym podłączone jest źródło napięcia i rezystor o oporze \( R \) w zakresie \( \langle1\Omega;10\Omega\rangle \). Załóżmy, że źródło podaje stałe napięcie \( 5\,\mathrm{V} \). Z poniższych wykresów wybierz jeden, który przedstawia zależność pomiędzy prądem elektrycznym \( I \) a oporem \( R \) w tym obwodzie. (Wskazówka: Związek pomiędzy obwodem elektrycznym, napięciem i oporem jest określony jest przez prawo Ohma: \( U=RI \).)

1003108601

Część: 
A
Piotr podróżował z Ostrawy do Warszawy. Jechał ze średnią prędkością \( 104 \) kilometrów na godzinę i dotarł do Warszawy w \( 4 \) godziny. Wybierz funkcję, która przedstawia zależność czasu jazdy \( t \) i średniej prędkości \( v \) samochodu. (Czas podróży \( t \) podany jest w godzinach, a prędkość \( v \) w kilometrach na godzinę.)
\( t=\frac{416}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{26}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac v{26}\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{104}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

1103156803

Część: 
A
Wykresy reprezentują funkcje \( f(x)=x^2 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \); \( g(x)=x^3\), \(x\in\langle-2;0\rangle \) i \( h(x)=(-x)^3 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \). Wybierz legendę, która w poprawny sposób przyporządkowuje kolor wykresu do funkcji.
\( f \) -- niebieski, \( g \) -- czerwony, \( h \) -- zielony
\( f \) -- czerwony, \( g \) -- niebieski, \( h \) -- zielony
\( f \) -- zielony, \( g \) -- czerwony, \( h \) -- niebieski
\( f \) -- niebieski, \( g \) -- zielony, \( h \) -- czerwony

1103156802

Część: 
A
Wykresy reprezentują funkcje \( f(x)=x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle\); \( g(x)=2x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle \) i \( h(x)=x^4 \), \( x\in\langle0;1\rangle \). Wybierz legendę, która w poprawny sposób przyporządkowuje wykres do każdej z podanych funkcji.
\( f \) -- czerwony, \( g \) -- zielony, \( h \) -- niebieski
\( f \) -- niebieski, \( g \) -- zielony, \( h \) -- czerwony
\( f \) -- niebieski, \( g \) -- czerwony, \( h \) -- zielony
\( f \) -- zielony, \( g \) -- czerwony, \( h \) -- niebieski

1103156801

Część: 
A
Funkcja \( f \) przedstawiona została za pomocą wykresu. Wyznacz równanie funkcji \( f \).
\( f(x)=8-(x-1)^3;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=9-x^5;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=\left|(x+1)^2+8\right|;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^3+8;\ x\in\langle0;3\rangle \)

1103163103

Część: 
A
Części wykresów reprezentują funkcje: \( f(x)=x^{-2} \), \( g(x)=x^{-3} \), \( h(x)=x^{-4} \). Wybierz legendę, która przypisuje odpowiednie kolory wykresu do każdej z podanych funkcji.
\( f \) -- zielony, \( g \) -- niebieski, \( h \) -- czerwony
\( f \) -- czerwony, \( g \) -- niebieski, \( h \) -- zielony
\( f \) -- zielony, \( g \) -- czerwony, \( h \) -- niebieski
\( f \) -- niebieski, \( g \) -- zielony, \( h \) -- czerwony

1103163102

Część: 
A
Funkcja \( f \) przedstawiona jest za pomocą wykresu. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
\( f(x)=(x+1)^{-3};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=-(x+1)^{-2};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^{-5};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^{-1};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)

1103163101

Część: 
A
Funkcję \( f \) przedstawiono za pomocą wykresu. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
\( f(x)=2+(x-1)^{-2};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-2)^{-2};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-1)^2;\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-1)^{-1};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)

1103161003

Część: 
A
Wykresy reprezentują części funkcji \( f(x)=x^{-2} \) i \( g(x)=x^{-3} \). Zbiorem rozwiązań której z podanych nierówności jest \( (-\infty;-1)\cup(0;\infty) \).
\( -x^{-3} < x^{-2} \)
\( \left|x^{-3}\right| < x^{-2} \)
\( x^{-3} < -x^{-2} \)
\( x^{-3} < \left|x^{-2}\right| \)