A

1003123402

Część: 
A
Dana jest liczba zespolona \( b=\sqrt[3]2\cdot\left(\cos\frac56\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac56\pi\right) \), wskaż postać trygonometryczną \( b^9 \).
\( 8\cdot\left(\cos\frac32\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac32\pi\right) \)
\( 64\cdot\left(\cos\frac12\pi-\mathrm{i}\cdot\sin\frac12\pi\right) \)
\( 8\cdot\left(\cos\frac12\pi-\mathrm{i}\cdot\sin\frac12\pi\right) \)
\( 64\cdot\left(\cos\frac32\pi+\mathrm{i}\cdot\sin\frac32\pi\right) \)

1003123401

Część: 
A
Dana jest liczba zespolona \( a =\sqrt3\cdot\left( \cos 225^{\circ} + \mathrm{i}\cdot\sin 225^{\circ}\right) \), wskaż postać trygonometryczną \( a^6 \).
\( 27\cdot\left(\cos270^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin270^{\circ}\right) \)
\( 9\cdot\left(\cos90^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin90^{\circ}\right) \)
\( 27\cdot\left(\cos90^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin90^{\circ}\right) \)
\( 9\cdot\left(\cos270^{\circ}+\mathrm{i}\cdot\sin270^{\circ}\right) \)

1003085103

Część: 
A
Trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego jest \( 3 \) , a ogólna różnica to \( 3 \). Wyznacz \(n\)-ty wyraz tego ciągu.
\( a_n=3n-6 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n-3 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n+3 \text{ dla wszystkich} n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=3n+6 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)

1003085102

Część: 
A
Pierwszym wyrazem ciągu arytmetycznego jest \( 6 \), a szóstym \( 1 \). Wyznacz wzór rekurencyjny tego ciągu.
\( a_1=6;\ a_{n+1}=a_n-1 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=6;\ a_{n+1}=a_n+1 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)
\(a_1=1;\ a_{n+1}=a_n+5 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=1;\ a_{n+1}=a_n-5 \text{ dla wszystkich } n\in\mathbb{N} \)