1103034507

Máme nerovnoramenné váhy s proměnnou délkou jednoho z ramen (takové váhy se často označují jako přezmeny a využívají se např. v rybářství pro vážení vylovených ryb). Na jedné straně vodorovné "tyče" (vahadla) je zavěšeno břemeno a někde na druhé straně je závaží. Stačí jediné závaží, které se posouvá po delším rameni páky tak dlouho, až nastane rovnováha. Břemeno se zavěšuje vždy $5\mathrm{cm}$ od bodu závěsu vahadla (viz obrázek). Má-li břemeno tíhu $80\mathrm{N}$, dosáhneme rovnováhy, když posuneme vyrovnávací závaží až na konec vahadla. Má-li břemeno tíhu $60\mathrm{N}$, rovnováha nastane, když závaží bude od bodu závěsu vzdáleno $30\mathrm{cm}$. Jak dlouhé je vahadlo? $$$$ Nápověda: Váhy představují dvojzvratnou páku. Platí podmínka rovnováhy: $F_1\cdot a=F_2\cdot b$, kde $F_1$ je tíha břemene ve vzdálenosti $a$ od bodu závěsu a $F_2$ je tíha závaží ve vzdálenosti $b$ od bodu závěsu.