Równania i nierówności z wartością bezwzględną

9000027304

Część: 
A
Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności. \[ |x - 1| > 10 \]
\(\left (-\infty ;-9\right )\cup \left (11;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;9\right )\cup \left (11;\infty \right )\)
\(\left [ 11;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;10\right )\cup \left [ 11;\infty \right )\)

9000027306

Część: 
A
Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności. \[ |x + 3|\geq 6 \]
\(\left (-\infty ;-9\right ] \cup \left [ 3;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;3\right ] \cup \left [ 6;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-3\right )\cup \left (9;\infty \right )\)
\(\left [ -3;6\right ] \)

9000027308

Część: 
A
Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności. \[ |2x - 1| > 5 \]
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (3;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4.5\right )\cup \left (5.5;\infty \right )\)
\(\left (1.5;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;0\right )\cup \left [ 5;\infty \right )\)

9000026401

Część: 
B
Aby rozwiązać równanie z wartością bezwzględną za pomocą metody interwałowej, musimy podzielić dziedzinę tego równania przez punkt zerowy podwyrażenia w wartości bezwzględnej. Znajdź ten punkt. \[ 2x - 1 = 1 + |x| \]
\(0\)
\(\frac{1} {2}\)
\(-\frac{1} {2}\)
\(- 1\)