Równania i nierówności z wartością bezwzględną

9000026404

Część: 
B
Aby rozwiązać równanie z wartością bezwzględną za pomocą metody interwałowej, musimy podzielić dziedzinę tego równania przez punkty zerowy podwyrażeń w wartości bezwzględnej. Znajdź wszystkie te punkty. \[ 2|x - 2| + |2 - x| = 1 + |x| \]
\(2,\ 0\)
\(-2,\ 2,\ 0\)
\(-1,\ 2\)
\(-1,\ 2,\ 0\)

9000026409

Część: 
B
Rozważ następujące równanie. \[ |2x - 4| = 5x - 7 \] Rozwiązując równania w przedziałach, w których możliwe jest oszacowanie wartości bezwzględnej, otrzymujemy równania na podprzedziałach cząstkowych w następujący sposób. \[\begin{aligned} \text{pro }x &\in (-\infty ;2)\colon &\text{pro }x &\in [ 2;\infty )\colon & & & & \\ - 2x + 4 & = 5x - 7 &2x - 4 & = 5x - 7 & & & & \\ - 7x & = -11 & - 3x & = -3 & & & & \\x & = \frac{11} {7} &x & = 1 & & & & \end{aligned}\] Wyznacz zbiór rozwiązań pierwotnego równania.
\(\left \{\frac{11} {7} \right \}\)
\(\left \{\frac{11} {7} ;1\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\emptyset \)

9000027308

Część: 
A
Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności. \[ |2x - 1| > 5 \]
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (3;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4.5\right )\cup \left (5.5;\infty \right )\)
\(\left (1.5;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;0\right )\cup \left [ 5;\infty \right )\)