1003187403
Część:
C
Ile rozwiązań ma równanie \( \left| |2x+6|-8\right|=4 \)?
\( 4 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
\( 6 \)
Równania i nierówności z wartością bezwzględną
1003187402
Część:
B
Dla podanego parametru \( a\in\mathbb{R} \) liczba \( \pi-\sqrt[3]5-\sqrt2+7 \) stanowi jedno z rozwiązań równania \( |2x|=2a^2 \). Która z podanych liczb również jest rozwiązaniem tego równania?
\( \sqrt2-7+\sqrt[3]5-\pi \)
\( \sqrt{7-\pi+\sqrt[3]5+\sqrt2} \)
\( \sqrt[3]5-\pi-\sqrt2-7 \)
\( \sqrt{\pi-\sqrt[3]5-\sqrt2+7} \)
1003187401
Część:
C
Wyznacz zbiór rozwiązań równania \( \left| |x-1|-|3-x| \right|=2 \).
\( (-\infty;1\rangle\cup\langle3;+\infty) \)
\( (-\infty;1)\cup(3;+\infty) \)
\( \mathbb{R} \)
\( (1;3) \)
1003047107
Część:
B
Zdecyduj, który z podanych przedziałów zapewnia, że wyrażenia we wszystkich wartościach bezwzględnych danego równania są dodatnie w tym przedziale.
\[ |2x-1|+|2x|=|1-x|-|x+4| \]
\( (0{,}5;1) \)
\( (-4; 1) \)
\( (1;\infty) \)
\( (-4; 0) \)
1003047106
Część:
B
Zdecyduj, który z podanych przedziałów zapewnia, że wyrażenia we wszystkich wartościach bezwzględnych danego równania są ujemne w tym przedziale.
\[ |5-x|-|x+3|=|x+1| \]
Taki przedział nie istnieje.
\( (-\infty;-3) \)
\( (-\infty;-1) \)
\( (-1; 5) \)
1003047105
Część:
B
Zdecyduj, który z podanych przedziałów zapewnia, że wyrażenia we wszystkich wartościach bezwzględnych danego równania są dodatnie w tym przedziale.
\[ |x+3|+|2x|=|x-1| \]
\( (1;\infty) \)
\( (-3;1) \)
\( (-3;\infty) \)
\( (-\infty;-3) \)
1003047104
Część:
B
Zdecyduj, który z podanych przedziałów zapewnia, że wyrażenia we wszystkich wartościach bezwzględnych danego równania są dodatnie w tym przedziale.
\[ |2x+4|+|-x+1|=2x \]
\( (-2;1) \)
\( (-2;0) \)
\( ( 0;1) \)
\( (1;\infty) \)
1003047103
Część:
B
Wyznacz zbiór punktów zerowych wszystkich wartości bezwzględnych z równania.
\[ |-x+1|=|3x+9|-|2x|\]
Punktem zerowym jest wartość \( x \), dla której wyrażenie wartości bezwzględnej jest równe zero.)
\( \{ -3;0;1 \} \)
\( \{ -3;-1;0 \} \)
\( \{ -3;0 \} \)
\( \{ -3;-1;3 \} \)
1003047102
Część:
B
Znajdź sumę punktów zerowych wszystkich wyrażeń o bezwzględnej wartości równania.
\[ |x-3|=|x+9|-|-2+x| \]
(Punktem zerowym jest wartość \( x \), dla której wyrażenie wartości bezwzględnej jest równe zero.)
\( -4 \)
\( -8 \)
\( 14 \)
\( 10 \)
1003047101
Część:
B
Wybierz równanie, które w przedziale \( \langle-2; 3\rangle \), jest równoważne
\[ |-x+3|+|x-7|=|x+2|. \]
\( (-x+3)-(x-7)=(x+2) \)
\( -(-x+3)+(x-7)=(x+2) \)
\( (-x+3)+(x-7)=-(x+2) \)
\( (-x+3)-(x-7)=-(x+2) \)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- następna ›
- ostatnia »