Równania i nierówności wymierne

9000025807

Część: 
C
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących funkcji \(f\) jest prawdziwe? \[ f\colon y = \frac{-2(3x + 1)} {(2x + 3)(2 - x)} \]
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-\frac{3} {2};-\frac{1} {3}\right )\cup (2;\infty )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right )\cup \left (-\frac{1} {3};2\right )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-\frac{3} {2};2\right )\)
\(f(x) > 0 \iff x\in \left (-\infty ;-\frac{3} {2}\right )\cup (2;\infty )\)

9000024105

Część: 
A
Które działanie należy wykonać jako pierwsze, aby rozwiązać podane równanie? Działanie należy wykonać po obydwu stronach równania. \[ \frac{4 + x} {x + 1} = \frac{x - 3} {x + 2} \]
pomnożyć przez \((x + 2)\cdot (x + 1)\), zakładając, że \(x\neq - 2\) i \(x\neq - 1\)
pomnożyć przez \((4 + x)\cdot (x - 3)\), zakładając, że \(x\neq - 4\) i \(x\neq 3\)
pomnożyć przez \((4 + x)\cdot (x + 1)\), zakładając, że \(x\neq - 4\) i \(x\neq - 1\)
pomnożyć przez \((x - 3)\cdot (x + 2)\), zakładając, że \(x\neq 3\) i \(x\neq - 2\)
pomnożyć przez \((x - 3)\), zakładając, że \(x\neq 3\)
pomnożyć przez \((4 + x)\), zakładając, że \(x\neq - 4\)

9000024106

Część: 
A
Które działanie należy wykonać jako pierwsze, aby rozwiązać podane równanie? Działanie należy wykonać po obydwu stronach równania. Załóżmy, że \(x\neq 1\) i \(x\neq 2\). \[ \frac{1} {x - 1} = \frac{2} {x - 2} \]
pomnożyć przez \((x - 1)\cdot (x - 2)\)
pomnożyć przez \((x - 1)\)
pomnożyć przez \((x - 2)\)
pomnożyć przez \((x + 1)\)
pomnożyć przez \((x + 2)\)
pomnożyć przez \((x - 1)\cdot (x + 2)\)

9000024109

Część: 
A
Które działanie należy wykonać jako pierwsze, aby rozwiązać podane równanie? Działanie należy wykonać po obydwu stronach równania. \[ \frac{2x + 1} {x - 1} + \frac{x + 1} {x - 1} = \frac{11} {2} \]
pomnożyć przez \(2(x - 1)\), zakładając, że \(x\neq 1\)
pomnożyć przez \((2x + 1)\), zakładając, że \(x\neq -\frac{1} {2}\)
pomnożyć przez \((x + 1)\), zakładając, że \(x\neq - 1\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {2x+1}\), zakładając, że \(x\neq -\frac{1} {2}\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {x+1}\), zakładając, że \(x\neq - 1\)
pomnożyć przez \(2(2x + 1)(x + 1)\), zakładając, że \(x\neq -\frac{1} {2}\) i \(x\neq - 1\)