Równania i nierówności wymierne

1003181006

Część:

Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.

\frac{4 x - 1}{| 2 x + 1 |} \leq - (2 x + 1)

(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}; 0 ⟩

(- \infty; 0 ⟩

(- \frac{1}{2}; 0 ⟩

(- \infty; - \frac{1}{2})

Część:

Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.

\frac{3 - x}{| x - 2 |} \leq 1

⟨ \frac{5}{2}; \infty)

(- \infty; 2) \cup ⟨ \frac{5}{2}; \infty)

(- \infty; 0 ⟩ \cup (3; \infty)

(2; \infty)

Część:

Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.

\frac{| 5 - 2 x |}{1 - x} > 1

(- \infty; 1)

(- \infty; 1) \cup (\frac{5}{2}; \infty)

(- \infty; \frac{5}{2})

(\frac{5}{2}; \infty)

Część:

Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.

\frac{(x^{2} - 1) (x + 3)}{| x + 1 | 2 x} \leq 0

⟨ - 3; - 1) \cup (0; 1 ⟩

(- 3; - 1) \cup (0; 1)

⟨ - 3; 0) \cup ⟨ 1; \infty)

(- \infty; - 3 ⟩

Część:

Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.

\frac{| 13 - 5 x |}{x (x - 2)} \geq 0

(- \infty; 0) \cup (2; \infty)

(- \infty; 0) \cup (\frac{3}{5}; 2) \cup (2; \infty)

(- \infty; 0 ⟩ \cup ⟨ 2; \infty)

(2; \infty)

Część:

Wyznacz zbiór rozwiązań podanej nierówności.

\frac{(3 x^{2} + 2) | x + 1 |}{(x - 5) (1 - 2 x)} < 0

(- \infty; - 1) \cup (- 1; \frac{1}{2}) \cup (5; \infty)

(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (5; \infty)

(5; \infty)

(\frac{1}{2}; 5)

Część:

Które z podanych liczb są rozwiązaniem równania

\frac{| 2 x | - 4}{1 - | x |} + \frac{12}{7} = 0

- 8; 8

- \frac{8}{13}; \frac{8}{13}

- \frac{20}{13}; \frac{20}{13}

- 20; 20

Część:

Wybierz wzór danego równania, który powstał w wyniku pomnożeniu obu stron przez

x^{2} - 9

- \frac{x + 1}{9 - x^{2}} = \frac{1 + x}{3 - x} - \frac{x}{3 + x}

x + 1 = (1 + x) (- x - 3) - x (x - 3)

- x - 1 = (1 + x) (- x - 3) - x (x - 3)

x + 1 = (1 + x) (x + 3) + x (x - 3)

- x - 1 = (1 + x) (- x - 3) + x (x - 3)

Część:

Wybierz wzór danego równania, który powstał w wyniku pomnożeniu obu stron przez

x^{2} + 5 x + 6

- 1 + \frac{x - 2}{x + 2} = \frac{1 + x}{x^{2} + 5 x + 6} - \frac{x}{x + 3}

- x^{2} - 5 x - 6 + (x - 2) (x + 3) = 1 + x - x (x + 2)

- 1 (x^{2} + 5 x + 6) + (x - 2) (x - 3) = 1 + x - x (x - 2)

- 1 (x^{2} + 5 x + 6) + (x - 2) (x + 3) = 1 + x + x (x + 2)

- x^{2} - 5 x - 6 + (x - 2) (x + 2) = 1 + x - x (x + 3)

Część:

Wybierz wzór danego równania, który powstał w wyniku pomnożeniu obu stron przez

x^{2} - 25

1 + \frac{x}{5 - x} = \frac{3 + x}{x + 5} + \frac{x}{x^{2} - 25}

x^{2} - 25 - x (x + 5) = (3 + x) (x - 5) + x

x^{2} - 25 + x (x + 5) = (3 + x) (x - 5) + x

x^{2} - 25 - x (x - 5) = (3 + x) (x - 5) + x

x^{2} - 25 + x (x - 5) = (3 + x) (x + 5) + x