Równania i nierówności wymierne

1003136406

Część: 
A
Wybierz wzór danego równania, który powstał w wyniku pomnożeniu obu stron przez \( x^2+5x+6 \). \[ -1+\frac{x-2}{x+2}=\frac{1+x}{x^2+5x+6}-\frac x{x+3} \]
\( -x^2-5x-6+(x-2)(x+3)=1+x-x(x+2) \)
\( -1\left(x^2+5x+6\right)+(x-2)(x-3)=1+x-x(x-2) \)
\( -1\left(x^2+5x+6\right)+(x-2)(x+3)=1+x+x(x+2) \)
\( -x^2-5x-6+(x-2)(x+2)=1+x-x(x+3) \)

1003136405

Część: 
A
Wybierz wzór danego równania, który powstał w wyniku pomnożeniu obu stron przez \( x^2-25 \). \[ 1+\frac x{5-x}=\frac{3+x}{x+5}+\frac x{x^2-25} \]
\( x^2-25-x(x+5)=(3+x)(x-5)+x \)
\( x^2-25+x(x+5)=(3+x)(x-5)+x \)
\( x^2-25-x(x-5)=(3+x)(x-5)+x \)
\( x^2-25+x(x-5)=(3+x)(x+5)+x \)

1003136403

Część: 
A
Wybierz działanie, które najbardziej efektywnie usunie ułamki z równania. \[ \frac{2x}{x^2-25}+\frac{3+x}{5-x}=\frac{x+1}{x+5} \]
pomnożyć obydwie strony przez \( x^2-25 \)
pomnożyć obydwie strony przez \( (5-x)\left(x^2-25\right) \)
pomnożyć obydwie strony przez \( x^2+25 \)
pomnożyć obydwie strony przez \( (5-x)(x+5)\left(x^2-25\right) \)

1003136402

Część: 
A
Wybierz działanie, które najbardziej efektywnie usunie ułamki z równania. \[ \frac2{x^2-9}+\frac3{3-x}=\frac{x+1}{2x} \]
pomnożyć obydwie strony przez \( 2x\left(x^2-9\right) \)
pomnożyć obydwie sprawy przez \( 2x\left(x^2-9\right)(3-x) \)
pomnożyć obydwie strony przez \( 2x^2-9 \)
pomnożyć obydwie strony przez \( 18x^2 \)

1003136401

Część: 
A
Wybierz działanie, które najbardziej efektywnie usunie ułamki z równania. \[ 3+\frac2{x+4}=\frac1{3x+12} \]
pomnożyć obydwie strony przez \( 3x+12 \)
pomnożyć obydwie strony przez \( (x+4)(3x+12) \)
odejmując \( \frac2{x+4} \) z obydwu stron
pomnożyć obydwie strony \( 12x \)