B

9000101910

Parte: 
B
Dados los puntos \(A = [0;5;0]\), \(B = [5;5;0]\), \(C = [5;0;0]\) y \(D = [0;0;0]\) que definen el cubo \(ABCDEFGH\). Halla el ángulo entre la recta \(BF\) y el plano \(AFE\). Aproxima el resultado a los minutos.
\(0^{\circ }\)
\(35^{\circ }16'\)
\(45^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)

9000101908

Parte: 
B
Halla el ángulo entre la recta \(p\) y el plano \(\alpha \). \[ \alpha \colon x-3z+5 = 0;\qquad \qquad \begin{aligned}[t] p\colon x& = 3, & \\y & = 3t, \\z & = 1 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \] Aproxima el resultado a los minutos.
\(17^{\circ }27'\)
\(0^{\circ }\)
\(47^{\circ }33'\)
\(90^{\circ }\)

9000105407

Parte: 
B
Una parábola es el conjunto de puntos del plano equidistantes a un punto fijo (llamado foco) y a una recta fija (llamada directriz). Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola \(P\colon y^{2} + 6y - 12x + 21 = 0\).
\(x + 2 = 0\)
\(x - 5 = 0\)
\(y + 3 = 0\)
\(y - 1 = 0\)

9000104305

Parte: 
B
Suponiendo que \(a > -1\), resuelve la siguiente inecuación. \[ \frac{2x} {a + 1} - 1 < 0 \]
\(\left (-\infty ; \frac{a+1} {2} \right )\)
\(\left (-\frac{a+1} {2} ; \frac{a+1} {2} \right )\)
\(\left \{\frac{a+1} {2} \right \}\)
\(\left (\frac{a+1} {2} ;\infty \right )\)

9000104307

Parte: 
B
Suponiendo que \(a\in \left (0;2\right )\), resuelve la siguiente inecuación. \[ a\left (a - 2\right )x > 1 \]
\(\left (-\infty ; \frac{1} {a\left (a-2\right )}\right )\)
\(\left ( \frac{1} {a\left (a-2\right )};\infty \right )\)
\(\emptyset \)
\(\left \{ \frac{1} {a\left (a-2\right )}\right \}\)