9000062409
Parte:
A
Halla la primera derivada de la función
\(f(x) = x^{2} + x - 6\) en cada uno de los puntos de corte con el eje
\(x\).
\(- 5;\ 5\)
\(- 3;\ 7\)
\(- 7;\ 6\)
\(- 9;\ 6\)
A
9000045709
Parte:
A
Sea \(\omega \) el ángulo entre la diagonal de un cubo su la base. Determina la expresión correcta para \(\omega \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \omega = \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\cos \omega = \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\sin \omega = \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \omega = \frac{\sqrt{2}}
{2} \)
9000046407
Parte:
A
Determina el ángulo entre la diagonal de un cubo y su base. Redondea el resultado a dos cifras decimales.
\(35.26^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(54.76^{\circ }\)
9000046502
Parte:
A
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución.
\[
\cos 3x = 0.5
\]
sustitución \( 3x = z\)
sustitución \( \cos x = z\)
\(\cos ^{3}x -\sin ^{3}x = 0.5\)
\(\cos x = \frac{0.5}
{3} \)
9000045705
Parte:
A
Halla la fórmula para el radio \(r\)
de la circunferencia circunscrita al triángulo rectángulo..
\(r = \frac{a}
{2\cdot \sin \alpha } \)
\(r = \frac{2a}
{\sin \alpha } \)
\(r = \frac{a}
{\sin 2\alpha } \)
\(r = \frac{a}
{\sin \alpha } \)
9000039107
Parte:
A
Determina la suma de los valores recíprocos de las soluciones de
\(5x^{2} - 2x + 1 = 0\).
\(2\)
\(\frac{2}
{5}\)
\(\frac{2}
{5} + \frac{4}
{5}\mathrm{i}\)
\(-\frac{2}
{5}\)
9000046503
Parte:
A
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución.
\[
\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (-x + \frac{\pi }
{6}\right ) = \sqrt{3}
\]
sustitución \( - x + \frac{\pi } {6} = z\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits (-x) = \sqrt{3} - \frac{\pi } {6}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits ^{2}\left (-x + \frac{\pi } {6}\right ) = 3\)
\(\frac{\sin \left (-x+ \frac{\pi }{6} \right )}
{\cos \left (-x+ \frac{\pi }{6} \right )} = \sqrt{3}\)
9000046504
Parte:
A
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución.
\[
\cos \left (x + \frac{\pi }
{3}\right ) = \frac{\sqrt{3}}
{2}
\]
sustitución \( x + \frac{\pi } {3} = z\)
\(\cos ^{2}\left (x + \frac{\pi } {3}\right ) = \frac{3}
{4}\)
sustitución \( \frac{\sqrt{3}}
{2} = z\)
\(\cos x\cdot \cos \frac{\pi }{3} -\sin x\cdot \sin \frac{\pi }{3} = \frac{\sqrt{3}}
{2} \)
9000046510
Parte:
A
De las siguientes opciones, elige la mejor para resolver la ecuación. La mejor opción no es la que, aunque se puede usar, complica la resolución.
\[
2\sin ^{2}x -\sin x - 1 = 0
\]
sustitución \( \sin x = z\)
sustitución \( \sin ^{2}x = z\)
\(2\sin ^{2}x -\sin x = 1\)
\(2\sin ^{2}x -\sin x =\sin ^{2}x +\cos ^{2}x\)
9000037502
Parte:
A
Calcula la suma total de números complejos.
\(a\),
\(b\) y
\(c\).
\[
a = 3 + \sqrt{2}\mathrm{i},\quad b = 1 - 4\mathrm{i},\quad c = \sqrt{3} - 3\mathrm{i}
\]
\(4 + \sqrt{3} + \mathrm{i}(\sqrt{2} - 7)\)
\(4 + \mathrm{i}\sqrt{3}\)
\(4 + \sqrt{2} + \mathrm{i}(\sqrt{3} - 3)\)
\(4 + \sqrt{3} -\mathrm{i}(\sqrt{2} - 7)\)