A

9000065509

Parte: 
A
Dada la función \[ F(x) = x + \frac{9} {2}x^{2} + 9x^{3} + \frac{27} {4} x^{4}, \] encuentra la función \(f\) tal que \(F\) es primitiva de \(f\) en \(\mathbb{R}\).
\(f(x) = (1 + 3x)^{3}\)
\(f(x) = (1 + 3x)^{2}\)
\(f(x) = 1 + 3x + 3x^{2} + 3x^{3}\)
\(f(x) = (1 + 3x)^{4}\)

9000065606

Parte: 
A
Encuentra el área de la superficie limitada por las curvas \(y =\mathrm{e} ^{x}\), \(y = -\mathrm{e}^{x} + 2\) y \(x = -3\).
\(4 + \frac{2} {\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 + \frac{1} {\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 -\frac{2} {\mathrm{e}^{3}} \)
\(4 -\frac{1} {\mathrm{e}^{3}} \)

9000064505

Parte: 
A
Determina la factorización del siguiente polinomio cuadrático en el conjunto de polinomios. con coeficientes complejos. \[ 2x^{2} + 32 \]
\(2(x + 4\mathrm{i})(x - 4\mathrm{i})\)
\(2(x - 4\mathrm{i})^{2}\)
\((x + 4\mathrm{i})(x - 4\mathrm{i})\)
\(2(x + 4\mathrm{i})^{2}\)

9000064508

Parte: 
A
Resuelve la siguiente ecuación cuadrática en el plano complejo. \[ 2x^{2} + x + 1 = 0 \]
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{-1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {2} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {4} \)
\(x_{1, 2} = \frac{1\pm \mathrm{i}\sqrt{7}} {2} \)