9000035803
Parte:
A
Dado el número complejo \(z = -1 + 2\mathrm{i}\),
Determina la parte imaginaria del número complejo
\(\frac{1}
{z}\).
\(-\frac{2}
{5}\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(\frac{2}
{5}\)
\(-\frac{1}
{2}\)
A
9000035804
Parte:
A
Determina la forma algebraica del siguiente número complejo \(\overline{\overline{(2 + \mathrm{i}) }\; \overline{(3 + 2\mathrm{i}) } }\).
\(4 + 7\mathrm{i}\)
\(8 + 7\mathrm{i}\)
\(8 - 7\mathrm{i}\)
\(4 - 7\mathrm{i}\)
9000035709
Parte:
A
Simplifica \((1 -\mathrm{i})^{-3}\).
\(-\frac{1}
{4} + \frac{1}
{4}\mathrm{i}\)
\(1 + 3\mathrm{i}\)
\(- 2 - 2\mathrm{i}\)
\(\frac{1}
{2} + \frac{1}
{2}\mathrm{i}\)
9000035809
Parte:
A
Dado el número complejo \(z = -1 + \mathrm{i}\),
determina la forma polar de
\(z^{6}\).
\(\frac{\pi }
{2}\)
\(\frac{3\pi }
{2}\)
\(\frac{3\pi }
{4}\)
\(\frac{7\pi }
{4}\)
9000035603
Parte:
A
Determina el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[
4x^{2} + 9 = 0
\]
\(\left \{-\frac{3}
{2}\mathrm{i}; \frac{3}
{2}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2}
{3}\mathrm{i}; \frac{2}
{3}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{9}
{4}\mathrm{i}; \frac{9}
{4}\mathrm{i}\right \}\)
\(\left \{-\frac{3}
{2}; \frac{3}
{2}\right \}\)
9000035808
Parte:
A
Calcula \((1 -\mathrm{i})^{10}\).
\(- 32\mathrm{i}\)
\(32\)
\(32\mathrm{i}\)
\(- 32\)
9000035710
Parte:
A
Determina el conjugado del número complejo \(z=\frac{3+\mathrm{i}}
{2-\mathrm{i}} + (\mathrm{i} + 1)(2 + \mathrm{i})\).
\(2 - 4\mathrm{i}\)
\(2 + 4\mathrm{i}\)
\(- 2 - 4\mathrm{i}\)
\(- 2 + 4\mathrm{i}\)
9000035807
Parte:
A
Dados los números complejos \(a = 2 - 3\mathrm{i}\),
\(b = 1 + 2\mathrm{i}\), determina el cociente \(\frac{a}
{b}\).
\(-\frac{4}
{5} -\frac{7}
{5}\mathrm{i}\)
\(2 -\frac{3}
{2}\mathrm{i}\)
\(\frac{8}
{5} -\frac{7}
{5}\mathrm{i}\)
\(\frac{4}
{3} + \frac{7}
{3}\mathrm{i}\)
9000035706
Parte:
A
Determina el valor absoluto del número complejo
\(z = \frac{2+6\mathrm{i}}
{1-2\mathrm{i}}\).
\(2\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{5}\)
\(2\)
\(2\sqrt{3}\)
9000035708
Parte:
A
Determina la parte imaginaria del número complejo
\(z=1 + 2\mathrm{i}^{12} + 3\mathrm{i}^{19} -\mathrm{i}^{22} + 2\mathrm{i}^{105}\).
\(- 1\)
\(- 5\)
\(1\)
\(4\)