Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales

Dado el sistema de ecuaciones: $$\begin{array}{rlr}\left|x\right|=x+y& & \\ \left|y\right|=1+x& & \end{array}$$ Identifica la proposición lógica verdadera.

Dado el sistema de ecuaciones: $$\begin{array}{rlr}(x-1{)}^2+y^2=1& & \\ (x-4{)}^2+y^2=4& & \end{array}$$ Identifica la proposición lógica verdadera.

Dado el sistema de ecuaciones: $$\begin{array}{rlr}\sqrt{x}=y& & \\ x^2+y^2=6& & \end{array}$$ Identifica la proposición lógica verdadera.

La solución del siguiente sistema de ecuaciones se puede interpretar como el punto de intersección de las curvas representadas en la imagen. Halla la solución del sistema en $\mathbb{R}\times \mathbb{R}$. $$\begin{array}{rlrlrlrlrlrlrlrl}& 4x^2& +& y& {}^2& =& 20& & & & & & & & & \\ & 2x& +& y& & =& 6& & & & & & & & & \end{array}$$