Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales

2010006704

Parte: 
B
Suponiendo que \(c\in \mathbb{R}\) halla la condición para que el siguiente sistema tenga dos soluciones en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &2y^{2} & = 6 & & & & & & \\ &x & + &y & = c & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(|c| < 3\)
\(|c| =3\)
\(|c| > 3\)
\(|c| \in \mathbb{R}\)

2010006703

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica verdadera relacionada con la solución del siguiente sistema en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &2 & &y^{2} & - & &4x & = &0 & & & & & & & & & & & & \\ &x & + & & &y & = &4 & & & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema no tiene solución.
El sistema tiene infinitas soluciones.

2010006506

Parte: 
B
Dado el sistema de ecuaciones en \( \mathbb{R} \times \mathbb{R}\): \[\begin{aligned} x^2 - y^2 = 5 & & \\2x + y = 1 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene más de dos soluciones.
El sistema tiene dos soluciones.

1003160803

Parte: 
A
Utiliza el método de sustitución para hallar la solución \( [x;y] \) del siguiente sistema de ecuaciones. \[ \begin{aligned} \frac{x+y}x+\frac1{x+y}=1 \\ \frac{2\cdot(x+y)}x-\frac1{x+y}=-7 \end{aligned} \]
\( \left[-\frac16;\frac12\right] \)
\( [-2;3] \)
\( \left[-\frac12;-\frac12\right] \)
\( \left[\frac12;\frac3{-2}\right] \)

1003160802

Parte: 
A
Utiliza el método de sustitución para hallar la solución \( [x;y] \) del siguiente sistema de ecuaciones. \[ \begin{aligned} \frac{2x}{x+3}-3\cdot\frac{y+2}y=2 \\ \frac x{x+3}+2\cdot\frac{y+2}y=8 \end{aligned} \]
\( [-4;2] \)
\( [4;2] \)
\( [2;-4] \)
\( [-1;2] \)

1003160801

Parte: 
A
Utiliza el método de sustitución para hallar la solución \( [x;y] \) del siguiente sistema de ecuaciones. \[ \begin{aligned} \frac2{x+4}-\frac1{2-y}=-6 \\ \frac1{x+4}+\frac5{2-y}=8 \end{aligned} \]
\( \left[-\frac92;\frac32\right] \)
\( [-2;2] \)
\( [2;10] \)
\( \left[-\frac92;3\right] \)

1103085403

Parte: 
A
Tenemos dos resistores de resistencias desconocidas \( R_1 \) y \( R_2 \), donde \( R_1 < R_2 \) están conectados en serie (Imagen A) y la resistencia total del circuito es \( R_S=64\,\Omega \). Si los resistores están conectados en paralelo (Imagen B), la resistencia total es \( R_P=15\,\Omega \). Calcula \( R_1 \).
\( 24 \)
\( 22 \)
\( 12 \)
\( 15 \)

9000031110

Parte: 
C
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} \left |x - 2\right | & = y & & \\\left |y + 2\right | & = x - 6 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene más de dos soluciones.

9000031101

Parte: 
B
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 1 & & \\2x^{2} + 2y^{2} - 12x - 4y + 18 = 0 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema tiene más de dos soluciones.
El sistema no tiene soluciones.
El sisteme tiene una solución.
El sistema tiene dos soluciones.

9000031103

Parte: 
B
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} x - 2y + 5 = 0 & & \\x^{2} + y^{2} = 9 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene más de dos soluciones.