Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales

2010006703

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica verdadera relacionada con la solución del siguiente sistema en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &2 & &y^{2} & - & &4x & = &0 & & & & & & & & & & & & \\ &x & + & & &y & = &4 & & & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema no tiene solución.
El sistema tiene infinitas soluciones.

2010006506

Parte: 
B
Dado el sistema de ecuaciones en \( \mathbb{R} \times \mathbb{R}\): \[\begin{aligned} x^2 - y^2 = 5 & & \\2x + y = 1 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene más de dos soluciones.
El sistema tiene dos soluciones.

1003160803

Parte: 
A
Utiliza el método de sustitución para hallar la solución \( [x;y] \) del siguiente sistema de ecuaciones. \[ \begin{aligned} \frac{x+y}x+\frac1{x+y}=1 \\ \frac{2\cdot(x+y)}x-\frac1{x+y}=-7 \end{aligned} \]
\( \left[-\frac16;\frac12\right] \)
\( [-2;3] \)
\( \left[-\frac12;-\frac12\right] \)
\( \left[\frac12;\frac3{-2}\right] \)

1003160802

Parte: 
A
Utiliza el método de sustitución para hallar la solución \( [x;y] \) del siguiente sistema de ecuaciones. \[ \begin{aligned} \frac{2x}{x+3}-3\cdot\frac{y+2}y=2 \\ \frac x{x+3}+2\cdot\frac{y+2}y=8 \end{aligned} \]
\( [-4;2] \)
\( [4;2] \)
\( [2;-4] \)
\( [-1;2] \)

1003160801

Parte: 
A
Utiliza el método de sustitución para hallar la solución \( [x;y] \) del siguiente sistema de ecuaciones. \[ \begin{aligned} \frac2{x+4}-\frac1{2-y}=-6 \\ \frac1{x+4}+\frac5{2-y}=8 \end{aligned} \]
\( \left[-\frac92;\frac32\right] \)
\( [-2;2] \)
\( [2;10] \)
\( \left[-\frac92;3\right] \)

1103085403

Parte: 
A
Tenemos dos resistores de resistencias desconocidas \( R_1 \) y \( R_2 \), donde \( R_1 < R_2 \) están conectados en serie (Imagen A) y la resistencia total del circuito es \( R_S=64\,\Omega \). Si los resistores están conectados en paralelo (Imagen B), la resistencia total es \( R_P=15\,\Omega \). Calcula \( R_1 \).
\( 24 \)
\( 22 \)
\( 12 \)
\( 15 \)

9000031104

Parte: 
A
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} \frac{x} {y + 1} - \frac{2} {x + 1} & = 0 & & \\\frac{y} {x} + \frac{2} {x} & = -1 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene infinitas soluciones.

9000031109

Parte: 
C
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} \left |x\right | = x + y & & \\\left |y\right | = 1 + x & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene más de dos soluciones.

9000031105

Parte: 
A
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} \frac{1} {x + 1} -\frac{1} {y} = 0 & & \\y^{2} = 1 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene infinitas soluciones.

9000031102

Parte: 
B
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} (x - 1)^{2} + y^{2} = 1 & & \\(x - 4)^{2} + y^{2} = 4 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema tiene solo una solución \(\left [x,y\right ]\), where \(y = 0\).
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución \(\left [x,y\right ]\), suponiendo que \(y > 0\).
El sistema tiene dos soluciones \(\left [x_{1},y_{1}\right ]\), \(\left [x_{2},y_{2}\right ]\), suponiendo que \(y_{1} = -y_{2}\).