2110013902
Parte:
A
Las imágenes muestran una parte de gráficas de funciones que son decrecientes en el intervalo \([1;5]\). Elige la imagen que muestra esta parte de la gráfica de la función \[f(x)=\frac{x+7}{x+1}.\]
Comportamiento de las funciones
2110013901
Parte:
A
Las imágenes muestran una parte de gráficas de funciones que son crecientes en el intervalo \([1;5]\). Elige la imagen que muestra esta parte de la gráfica de la función \[f(x)=\frac{5x-1}{x+1}.\]
2010017803
Parte:
A
Halla los valores de \( a \) y \( b \) (\( a \), \( b \in\mathbb{R} \)) para que la función
\[ f(x)=ax^3-2bx+2 \]
tenga un extremo local \( 6 \) en \( x=-1 \).
\( a=2 \), \( b=3 \)
\( a=-2 \), \( b=3 \)
\( a=-2 \), \( b=-3 \)
\( a=2 \), \( b=-3 \)
2010012505
Parte:
A
Identifica la proposición lógica sobre la función
\(f(x) = -\frac{3}
{4}x^{4} +2x^{3}\).
La función \(f\) tiene un máximo local en \(x = 2\).
La función \(f\) tiene un mínimo local en \(x = 0\).
La función \(f\)
tiene dos extremos locales. Están en
\(x = 0\) y
\(x = 2\).
La función \(f\)
no tiene ningún mínimo ni máximo local.
2110012504
Parte:
B
Elige el gráfico de una función $f$ que satisface
\begin{gather*}
f'(1) \text{ no existe }; \\
f''(x) < 0 \text{ si } x < 1 ; \\
f''(x) < 0 \text{ si } x > 2; \\
f''(x) > 0 \text{ si } 1 < x < 2
\end{gather*}
($f'$ es la derivada de la función $f$, $f''$ es la segunda derivada de la función $f$).
2110012503
Parte:
B
Elige el gráfico de una función $f$ que satisface
\begin{gather*}
f'(-2)=f'(0)=0; \\
f''(-2) < 0;\ f''(0) > 0
\end{gather*}
($f'$ es la derivada de la función $f$, $f''$ es la segunda derivada de la función $f$).
2010001703
Parte:
A
Halla todos los intervalos donde la siguiente función es creciente:
\[
f(x) = \frac{4+x^{2}}
{-4x}
\]
\([ - 2;0)\) y
\((0;2] \)
\([ - 2;2] \)
\((-\infty ;-2] \) y
\([2;\infty) \)
\([ 2;\infty) \)
2010001702
Parte:
A
Halla el máximo local de la función:
\[
f(x) = \frac
{\sqrt{6x-x^2}}{2}
\]
\(\frac{3}{2}\)
\(0\)
\(2\)
El máximo local no existe.
2010001701
Parte:
A
Halla los extremos locales de la siguiente función:
\[
f(x)= -2\left (x^2 - 4\right )^{5}
\]
\(x=0\)
\(x_1=0\),
\(x_2=2\)
\(x_1=-2\),
\(x_2=2\)
\(x_1=- 2\),
\(x_2=0\),
\(x_3=2\)