2010002105
Parte:
A
¿Cuántas de las siguientes funciones tienen la derivada negativa en el punto \(x = 1\)?
\(2\)
\(1\)
\(3\)
\(4\)
Derivada de una función
2010002106
Parte:
A
¿Cuántas de las siguientes funciones tienen la derivada positiva en el punto \(x = 3\)?
\(2\)
\(1\)
\(3\)
\(4\)
2010002107
Parte:
A
Dada la función \(f(x)=-5(x-1)^3+3(x-1)^5-2\) (mira la imagen). ¿En cuántos puntos la derivada es igual a cero?
\(3\)
\(2\)
\(1\)
\(4\)
2010002108
Parte:
A
Dada la función \(5(x+2)^3-3(x+2)^5+2\) (mira la imagen). ¿Cuántos puntos de esta función tienen la derivada igual a cero?
\(3\)
\(2\)
\(1\)
\(4\)
2010002109
Parte:
A
En la imagen hay una parte de la siguiente función:
\[
f(x)=\left\{\begin{matrix}
&-|x+2|+4,& x \in (-\infty;1)\setminus\{-3\} \\
&1, & x \in [ 1;2) \\
&2, & x \in [ 2;5] \\
&3-(x-6)^{-2} & x \in (5;\infty)\setminus \{6\}\\
\end{matrix}\right.
\]
Usa la gráfica para determinar en cuántos puntos del intervalo \([ -4;8 ]\) la función \(f\) está definida y no es diferenciable.
\(4\)
\(3\)
\(5\)
\(6\)
2010002110
Parte:
A
En la imagen hay una parte de la siguiente función:
\[
f(x)=\left\{\begin{matrix}
&(x+6)^{-2}+2& x \in (-\infty;-5)\setminus\{-6\} \\
&3, & x \in [ -5;-3 ] \\
&1, & x \in (-3;-1) \\
&|x-1|-1& x \in [ -1,\infty)\setminus \{6\}\\
\end{matrix}\right.
\]
Usa la gráfica para determinar en cuántos puntos del intervalo \([ -8; 7 ]\) la función \(f\) está definida y no es diferenciable.
\( 4\)
\(3\)
\(5\)
\(6\)
2010002111
Parte:
A
En la imagen hay una parte de la función \(f\) y el punto \(x_0\). Elige la proposición lógica verdadera sobre la derivada en el punto \(x_0=4\).
\(-1 < f'(x_0)< 0\)
\(0 < f'(x_0)< 1 \)
\(f'(x_0)>1\)
\(f'(x_0)< -1\)
2010002112
Parte:
A
En la imagen hay una parte de la función \(f\) y el punto \(x_0\). Elige la proposición lógica verdadera sobre la derivada en el punto \(x_0=4\).
\( 0 < f'(x_0)< 1\)
\( -1 < f'(x_0)< 0\)
\( f'(x_0)>1\)
\( f'(x_0)< -1\)
2010005201
Parte:
A
Dada la función \( f\colon y=2x^4-x^2+4x \), encuentra \( f'(-1) \).
\( -2\)
\( 14 \)
\( -6 \)
\( -10 \)
\( 2 \)
2010005202
Parte:
A
Dada la función \( f\colon y=\frac12 x^2-4\), determina todos los valores de \( x \) (\( x\in\mathbb{R} \)) para los cuales \(|f' (x)|=1 \).
\( x_1=1 \), \( x_2 =-1 \)
\( x=1\)
\( x_1=2 \), \( x_2 =-2 \)
\( x=2\)
\( x=-1 \)