9000070802
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = 3 - 2\cos x
\]
\(f'(x) = 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3 + 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3 - 2\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 2\cos x;\ x\in \mathbb{R}\)
Derivada de una función
9000070803
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = 3x^{3} + 2x +\mathrm{e} ^{x}
\]
\(f'(x) = 9x^{2} + 2 +\mathrm{e} ^{x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 6x^{2} + 2x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 6x^{2} + 2x +\mathrm{e} ^{x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 9x^{2} + 2;\ x\in \mathbb{R}\)
9000070804
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = 2x^{9} - x^{2} + 7
\]
\(f'(x) = 18x^{8} - 2x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 9x^{8} - 2x + 7;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 18x^{8} - 2x + 7;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 18x^{8} + 2x;\ x\in \mathbb{R}\)
9000070805
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x) = -3x^{3} - x^{2} + 9x
\]
\(f'(x) = -9x^{2} - 2x + 9;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 9x^{2} - 2x + 9;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 27x^{2} - 2x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -9x^{2} - 2x;\ x\in \mathbb{R}\)
9000070806
Parte:
A
Deriva la siguiente función. \[
f(x) = \frac{\pi }
{x} +\ln 2
\]
\(f'(x) = - \frac{\pi }{x^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 0;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) =\pi ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = \frac{\pi } {x^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
9000070810
Parte:
A
Deriva la siguiente función.
\[
f(x)=\log _{5}12
\]
\(f'(x) = 0;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{1}
{\ln 12};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{1}
{12\ln 5};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 1;\ x\in \mathbb{R}\)
1003112008
Parte:
B
De los enunciados A, B, C, D ¿Cuáles son correctos?
\[
\begin{array}{l}
\text{A: }\ \left(3x^{-3}-\frac5{x^2} +7\right)'=-\frac9{x^4}-\frac{10}{x^3}\text{, }x\in\mathbb{R}\setminus\{0\} \\
\text{B: }\ \left(\frac{x^3-4}{3x}\right)'=2x+\frac4{3x^2}\text{, }x\in\mathbb{R}\setminus\{0\} \\
\text{C: }\ \left(\frac{x^4-x+1}{x}\right)'=3x^2-\frac{1}{x^2}\text{, }x\in\mathbb{R}\setminus\{0\} \\
\text{D: }\ \left(\frac2{x^2}-\frac3{x^3} \right)'=-\frac4{x^3}+\frac9{x^4}\text{, }x\in\mathbb{R}\setminus\{0\}
\end{array}
\]
Los enunciados correctos son solamente:
C, D
B, C
A, B
A, C, D
B, C, D
A, D
1003112010
Parte:
B
Deriva la siguiente función:
\[ f(x)=\frac{\sqrt{x\sqrt x}}x \]
\( f'(x)=-\frac{\sqrt[4]{x^3}}{4x^2}\text{, }x\in\mathbb{R}^+ \)
\( f'(x)=-\frac{\sqrt[4]{x^3}}{x^2}\text{, }x\in\mathbb{R}^+ \)
\( f'(x)=-\frac{\sqrt[4]x}{4x}\text{, }x\in\mathbb{R}^+ \)
\( f'(x)=\frac{\sqrt[4]x}{4x}\text{, }x\in\mathbb{R}^+ \)
1003112011
Parte:
B
Deriva la siguiente función:
\[ f(x)=\frac{x-5\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt[3]x} \]
\( f'(x)=\frac{2\sqrt[3]{x^2}-5\sqrt[3] x}{3x}\text{, }x\in\mathbb{R}\setminus\{0\} \)
\( f'(x)=\frac{2\sqrt[3]{x^2}-5\sqrt[3]x }{3}\text{, }x\in\mathbb{R}\setminus\{0\} \)
\( f'(x)=\frac{2\sqrt[3]x-5\sqrt[3]{x^2}}{3x}\text{, }x\in\mathbb{R}\setminus\{0\} \)
\( f'(x)=\frac{\sqrt[3]x}{3x}-5\text{, }x\in\mathbb{R}\setminus\{0\} \)
1003230201
Parte:
B
Dada la función\( f(x)=x\cdot\,\mathrm{e}^x \), halla el conjunto de todos los \( x \), \( x\in\mathbb{R} \), para los cuales \( f'(x)=0 \).
\( \{-1\} \)
\( \{-1;0\} \)
\( \{0;1\} \)
\( \emptyset \)
\( \{0\} \)
\( \{1\} \)