Derivace funkce

Je dána funkce \( f(x)=x^4-3x^2+2x \), vypočítejte \( f'(-1) \).

Je dána funkce \( f(x)=x^2-6x+5 \). Určete všechna \( x\in\mathbb{R} \), pro která platí \( f'(x)=0 \).

Je dána funkce \( f(x)=x^2+7 \). Určete všechna \( x\in\mathbb{R} \), pro která platí \(|f' (x)|=1 \).

Která z níže uvedených tvrzení A, B, C, D nejsou pravdivá? \[ \begin{array}{l} \text{A: }\ \left(\sqrt{x}-\cos⁡ x+\mathrm{ln}\, ⁡x\right)'=\frac1{2\sqrt x}+\sin x+\frac1x\text{, }x\in\mathbb{R}^+ \\ \text{B: }\ \left(3\sin x-3^x+x^3 \right)'=3\cos x-3^x+3x^2 \text{, }x\in\mathbb{R} \\ \text{C: }\ \left(\mathrm{cotg}\, x-\mathrm{log}_3 5\right)'=-\frac1{\sin^2 x}\text{, }x\in\mathbb{R}\setminus\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\{k\pi\} \\ \text{D: }\ \left(3\sqrt[3]{x^2}-2\mathrm{e}^x \right)'=\frac2{\sqrt[3]x}-2\mathrm{e}^x\text{, }x\in\mathbb{R}\setminus\{0\} \end{array} \] Jedinými nesprávnými tvrzeními jsou: