2000000503
Parte:
C
El conjunto de soluciones de la inecuación \(4^{\frac{2}{x+3}}>1\) es el intervalo:
\( (-3,\infty)\)
\( (-\infty,3)\)
\( (3,\infty)\)
\( (-\infty,-3)\)
Ecuaciones e Inecuaciones exponenciales
2000000507
Parte:
C
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[
16^x -4^x\leq 0
\]
\( (-\infty, 0] \)
\( [ 0, \infty) \)
\( [ 1, \infty) \)
\( (-\infty, 1] \)
2000010601
Parte:
C
La gráfica de la función \(f(x)=a^x+b~\) ( \(a>0\), \(a\neq1\) ) se ha desplazado \(4\) unidades hacia la derecha y dos unidades hacia abajo. La gráfica desplazada corta al eje \(x\) en el punto \([4,0]\) y pasa por el punto \([8,3]\). Halla \(a\) y \(b\) y resuelve la desigualdad \(f(x)\leq 5\).
\( a=\sqrt{2}\), \(b=1\), \( x \in ( -\infty,4]\)
\( a=\sqrt[4]{3}\), \(b=2\), \( x \in ( -\infty,4]\)
\( a=\sqrt{2}\), \(b=-4\), \( x \in ( -\infty,9]\)
2000010604
Parte:
C
Quedaron \(10\ \mathrm{mg}\) de una muestra de \(320\ \mathrm{mg}\) de un elemento radiactivo después de \(20\) días. Calcula la vida media \(T\) (días) de este elemento si se sabe que la dependencia de su masa \(m\) (mg) en el tiempo \(t\) (días) viene dada por la fórmula \(m(t)=m_0\left(\frac12\right)^{\frac{t}{T}}\), donde \(m_0\) (mg) es la masa inicial.
\(T=4\)
\( T=32\)
\( T=16\)
2000010605
Parte:
C
Un paciente tomó una única dosis de \(50\ \mathrm{mg}\) de un fármaco. En \(3\) horas, su organismo excretó el \(40\%\) de la dosis. La masa \(m\) (mg) del fármaco en el cuerpo después de un determinado tiempo \(t\) (horas) viene dada por la fórmula \(m(t)=m_0a^t\), donde \(m_0\) (mg) es la masa inicial y \(a\) es una constante. Calcula la cantidad de fármaco que tenía el paciente en su cuerpo después de \(12\) horas.
\(6.48\ \mathrm{mg}\)
\(1.28\ \mathrm{mg}\)
\(4.8\ \mathrm{mg}\)
2010008206
Parte:
C
Resuelve la siguiente inecuación.
\[ 3^{x-1}-3^{x+2}-3^{x+1}\geq -105\]
\(x \in (-\infty,2 ] \)
\(x \in [ 2,+\infty) \)
\(x \in [ 3,+\infty) \)
\(x \in (-\infty,3 ] \)
2010008207
Parte:
C
Resuelve la siguiente inecuación.
\[ 2^{x-2}-2^{x+1}-2^{x+4}\leq -142\]
\(x \in [ 3,+\infty) \)
\(x \in [ 2,+\infty) \)
\(x \in (-\infty,2 ] \)
\(x \in (-\infty,3 ] \)
2010008208
Parte:
C
Resuelve la siguiente inecuación.
\[ \left(\frac15\right)^{2x}- 3\cdot \left(\frac15\right)^x-10 >0\]
\(x \in (-\infty,-1 ) \)
\(x \in (-1,+\infty) \)
\(x \in (-2,-1) \)
\(x \in (-\infty,0) \)
2010008209
Parte:
C
Resuelve la siguiente inecuación.
\[ \left(\frac12\right)^{2x}- 7\cdot \left(\frac12\right)^x-8 < 0\]
\(x \in (-3,+\infty) \)
\(x \in (-3,0) \)
\(x \in (-\infty,-1) \)
\(x \in (-\infty,-3) \)
2010008214
Parte:
C
¿Cuántas soluciones de esta inecuación son números naturales?
\[ 2^{3x}\cdot 7^{x-2}\leq 4^{x+1}\]
\( 2\)
\( 3\)
\( 1\)
\( 4\)