2000019102
Parte:
A
Halla el conjunto de todos los valores del parámetro real \( a \) para los cuales la ecuación dada no tiene solución.
\[
a^2x=x+a
\]
\(\{ -1;1\}\)
\(\{ -1;0;1\}\)
\( \{ 1 \}\)
\( \{ 0;1\}\)
Ecuaciones e inecuaciones con parámetros
2000019103
Parte:
A
Halla el conjunto de todos los valores del parámetro \( a \in \mathbb{R} \setminus \{3\} \) para los cuales la ecuación dada no tiene solución.
\[
\frac{5x-2}{a-3} = 4+ \frac{2x}3
\]
\(\left\{\frac{21}2\right\}\)
\(\left\{ \frac25\right\}\)
\( \{ -3 \}\)
\( \{0\}\)
2000019104
Parte:
A
Dada la siguiente ecuación con el parámetro \( a\).
\[
5x-a=ax+4
\]
Elige la tabla que resuma las soluciones de la ecuación según el valor de \(a\).
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=5 & \emptyset \\
a \neq 5 & \left\lbrace\frac{a+4}{5-a}\right\rbrace
\\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=5 & \mathbb{R} \\
a \neq 5 & \left\lbrace\frac{a+4}{5-a}\right\rbrace
\\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parámetro} & \text{Conjunto soluciones}\\ \hline
a=5 & \mathbb{R}\\
a \neq 5 & \emptyset
\\\hline \end{array}\)
2000019107
Parte:
A
Halla el conjunto de todos los valores del parámetro real \(a\) para los cuales la ecuación dada tiene infinitas soluciones.
\[
a^2x+1=x+a
\]
\( \{1\}\)
\( \{-1\}\)
\( \{0\}\)
\(\emptyset\)
2000019108
Parte:
A
Halla el conjunto de todos los valores del parámetro \( a \in \mathbb{R} \setminus \{-2;2\}\) para los cuales la ecuación dada tiene infinitas soluciones.
\[
\frac{x-a}{2-a} = \frac{x+a}{2+a}
\]
\( \{0\}\)
\( \{-1\}\)
\( \{1\}\)
\(\emptyset\)
2010008401
Parte:
A
Halla los valores del parámetro \(k\) para los que la solución de la siguiente ecuación es mayor que \(6\).
\[
2x - 9 = \frac{7x - 3k}
{3}
\]
\(k\in (-\infty;11 )\)
\(k\in \{11\}\)
\(k\in (11;\infty )\)
\(k\in (-\infty;13 )\)
2010008402
Parte:
A
Halla los valores del parámetro \(k\) para los que la solución de la siguiente ecuación es positiva.
\[
kx -2= 3x -k
\]
\(k\in (2;3)\)
\(k\in (0;\infty )\)
\(k\in (3;\infty )\)
\(k\in (-\infty;2 )\)
2010008405
Parte:
A
Considera la ecuación
\[
x^{2}(1 - q) + 2x + 1 + q = 0
\]
con un parámetro real \(q\).
Resuelve la ecuación suponiendo que \(q = -1\).
\(\left \{-1;0\right \}\)
\(\left \{-1;1\right \}\)
\(\left \{0;1\right \}\)
\(\emptyset \)
2010008406
Parte:
A
Dada la ecuación
\[
q(3 - q)x = 6-2q
\]
con un parámetro real \(q\).
Resuelve la ecuación suponiendo que \(q = 3\).
\( \mathbb{R}\)
\( \emptyset \)
\( \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\( \left\{\frac{6-2q}{q(3-q)} \right\} \)
2010008407
Parte:
A
Halla el conjunto de valores del parámetro real \(a\) para el que la siguiente ecuación tiene una solución.
\[
a^{2}x + 2ax - 3a = 0
\]
\( \mathbb{R}\setminus \{0;-2\}\)
\(\left\{0;\frac13\right\}\)
\( \mathbb{R}\setminus \{0;-2\}\)
\( \mathbb{R}\)