Rovnice a nerovnice s parametry

2000019103

Část: 
A
Určete množinu všech hodnot parametru \( a \in \mathbb{R} \setminus \{3\} \), pro které daná rovnice nemá řešení. \[ \frac{5x-2}{a-3} = 4+ \frac{2x}3 \]
\(\left\{\frac{21}2\right\}\)
\(\left\{ \frac25\right\}\)
\( \{ -3 \}\)
\( \{0\}\)

2000019104

Část: 
A
Je dána rovnice s parametrem \(a\). \[ 5x-a=ax+4 \] Vyberte tabulku, která popisuje řešení rovnice v závislosti na hodnotě parametru \(a\).
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parametr} & \text{Množina řešení}\\ \hline a=5 & \emptyset \\ a \neq 5 & \left\lbrace\frac{a+4}{5-a}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parametr} & \text{Množina řešení}\\ \hline a=5 & \mathbb{R} \\ a \neq 5 & \left\lbrace\frac{a+4}{5-a}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parametr} & \text{Množina řešení}\\ \hline a=5 & \mathbb{R}\\ a \neq 5 & \emptyset \\\hline \end{array}\)

2010008405

Část: 
A
Je dána rovnice \[ x^{2}(1 - q) + 2x + 1 + q = 0 \] s reálným parametrem \(q\). Pokud parametr \(q = -1\), pak množinou všech řešení rovnice je:
\(\left \{-1;0\right \}\)
\(\left \{-1;1\right \}\)
\(\left \{0;1\right \}\)
\(\emptyset \)

2010008407

Část: 
A
Určete množinu všech hodnot reálného parametru \(a\) pro které bude mít rovnice právě jedno řešení. \[ a^{2}x + 2ax - 3a = 0 \]
\( \mathbb{R}\setminus \{0;-2\}\)
\(\left\{0;\frac13\right\}\)
\( \mathbb{R}\setminus \{0;-2\}\)
\( \mathbb{R}\)