C

9000007202

Část: 
C
Je dána funkce \(f\colon y = [x] + 3\) a platí \(D(f) = (1;2)\). Co musí platit pro koeficienty \(a\), \(b\) a definiční obor lineární funkce \(g\colon y = ax + b\), aby se rovnala zadané funkci \(f\)? \[ \] Nápověda: Funkce \(y = [x]\) je celá část čísla \(x\). Každému reálnému číslu \(x\) přiřadí největší celé číslo, které je menší, nebo rovno \(x\).
\(a = 0\ \wedge \ b = 4\ ; \ D(g) = (1;2)\)
\(a = 0\ \wedge \ b = 3\ ; \ D(g) = (1;2)\)
\(a = 3\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) = (1;2)\)
\(a = -3\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) = (1;2)\)

9000007203

Část: 
C
Je dána funkce \[f\colon y =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x - 2) \] a platí \(D(f) =\mathbb{R} ^{-}\). Co musí platit pro koeficienty \(a\), \(b\) a definiční obor lineární funkce \[g\colon y = ax + b,\] aby se rovnala zadané funkci \(f\)? \[ \] Nápověda: Funkce \(y =\mathop{ \mathrm{sgn}}\nolimits (x)\) každému kladnému \(x\) přiřadí číslo \(1\), číslu \(0\) přiřadí \(0\) a zápornému \(x\) přiřadí číslo \(- 1\).
\(a = 0\ \wedge \ b = -1\ ; \ D(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = 0\ \wedge \ b = 1\ ; \ D(g) =\mathbb{R} ^{+}\)
\(a = 1\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) =\mathbb{R} ^{-}\)
\(a = -1\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) =\mathbb{R} ^{+}\)

9000007207

Část: 
C
Mezi následujícími funkcemi vyberte funkci, která má tyto vlastnosti: má alespoň jeden extrém (minimum nebo maximum), je rostoucí a její obor hodnot jsou nezáporná reálná čísla.
\(f\colon y = 2x - 2\), \( x\in \langle 1;+\infty )\)
\(f\colon y = 2x + 2\), \( x\in(-1;+\infty )\)
\(f\colon y = -2x + 2\), \( x\in (-\infty ;1\rangle \)
\(f\colon y = -2x - 2\), \( x\in\mathbb{R}\)

9000007103

Část: 
C
Předpokládejte kvadratické funkce, které jsou dány předpisem ve tvaru \(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) jsou reálné koeficienty, přičemž \(a\not = 0\) a \(K\) je množina kořenů rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\). Doplňte tvrzení: „Předpis všech funkcí, které jsou znázorněny grafem, se shoduje pouze ....”
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(c\)
v množině kořenů \(K\)

9000007104

Část: 
C
Předpokládejte kvadratické funkce, které jsou dány předpisem ve tvaru \(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) jsou reálné koeficienty, přičemž \(a\not = 0\) a \(K\) je množina kořenů rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\). Doplňte tvrzení: „Předpis všech funkcí, které jsou znázorněny grafem, se shoduje pouze ....”
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(c\)
v množině kořenů \(K\)