C

9000009909

Část: 
C
Je dána soustava rovnic \[\begin{aligned} y & = \frac{k} {x}, & & \\y & = a, & & \end{aligned}\] kde \(a,\ k\) jsou reálné parametry a \(x,\ y\) proměnné. Jaká musí být znaménka obou parametrů, aby soustava měla jediné řešení v \(\mathbb{R}^{-}\times \mathbb{R}^{-}\)?
\(a < 0 \wedge k > 0\)
\(a < 0 \wedge k < 0\)
\(a > 0 \wedge k < 0\)
\(a > 0 \wedge k > 0\)

9000010608

Část: 
C
Vyberte funkci, která je inverzní k funkci, jejíž graf je na obrázku.
\(y = x^{3}\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = x^{-3}\), \(x\in (-2;2)\)
\(y = x^{\frac{1} {3} }\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{\frac{1} {3} }\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = 8x\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)
\(y = -4x\), \(x\in (-\infty ;\infty )\)

9000010609

Část: 
C
Vyberte funkci, která je inverzní k funkci, jejíž graf je na obrázku.
\(y = x^{-1}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = x\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{-1}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = x^{2}\), \(x\in (0;\infty )\)
\(y = -x^{2}\), \(x\in (0;\infty )\)

9000010610

Část: 
C
Vyberte funkci, která je inverzní k funkci, jejíž graf je na obrázku.
\(y = x^{2}\), \(x\in (-\infty ;0\rangle \)
\(y = x^{-2}\), \(x\in (-\infty ;0\rangle \)
\(y = -x^{2}\), \(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = x^{\frac{1} {2} }\), \(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = -x^{\frac{1} {2} }\), \(x\in \langle 0;\infty )\)
\(y = -2x\), \(x\in (-\infty ;0\rangle \)

9000009310

Část: 
C
Na obrázku je graf závislosti dráhy motocyklu na čase. Který předpis vyjadřuje tuto závislost?
\(s = 50 + 5t,\ t\in \langle 0;30\rangle \)
\(s = 5 + 50t,\ t\in \langle 0;30\rangle \)
\(s = 50t,\ t\in \langle 0;30\rangle \)
\(s = 5t - 50,\ t\in \langle 0;30\rangle \)

9000009311

Část: 
C
Na obrázku je graf závislosti rychlosti nákladního vlaku na čase. Který předpis vyjadřuje tuto závislost?
\(v = 30 - \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 30 + \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 15 + \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 30 - \frac{4}{3}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)

9000009305

Část: 
C
Martina si domluvila cyklistický výlet s kamarádem Pavlem, který bydlí \(10\, \mathrm{km}\) od Martinina domu. Martina nejprve jela z domu k Pavlovi, kde si začali měřit čas a rychlost. Od Pavlova domu jeli společně konstantní rychlostí \(18\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Za jak dlouho od odjezdu od Pavlova domu bude mít Martina ujeto \(34\, \mathrm{km}\)?
\(1\, \mathrm{h}\) \(20\, \mathrm{min}\)
\(1\, \mathrm{h}\) \(58\, \mathrm{min}\)
\(2\, \mathrm{h}\) \(26\, \mathrm{min}\)
\(2\, \mathrm{h}\) \(30\, \mathrm{min}\)

9000009306

Část: 
C
Martina si domluvila cyklistický výlet s kamarádem Pavlem, který bydlí \(10\, \mathrm{km}\) od Martinina domu. Martina nejprve jela z domu k Pavlovi, kde si začali měřit čas a rychlost. Od Pavlova domu jeli společně \(2\) hodiny a \(10\) minut konstantní rychlostí \(18\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\). Jakou celkovou vzdálenost Martina ujela?
\(49\, \mathrm{km}\)
\(39\, \mathrm{km}\)
\(35\, \mathrm{km}\)
\(45\, \mathrm{km}\)

9000009307

Část: 
C
Rychlost zvuku ve vzduchu je při teplotě \(0\, ^{\circ } \mathrm{C}\) přibližně \(331\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Zvýší-li se teplota o \(1\, ^{\circ } \mathrm{C}\), zvýší se rychlost zvuku o \(0{,}6\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Jaká je rychlost zvuku ve vzduchu při teplotě \(18\, ^{\circ } \mathrm{C}\)?
\(341{,}8\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(341{,}2\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(348\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)
\(349\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\)