C

9000020905

Část: 
C
Pro které \(c\in \mathbb{R}\) má soustava dvou rovnic jedno řešení v \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\)? \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &y^{2} & = 2 & & & & & & \\ &x & + &c & = y & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(|c| = 2\)
\(|c| > 2\)
\(|c| < 2\)
\(c = 2\)

9000018110

Část: 
C
Cívka na měděný drát má hmotnost \(2\, \mathrm{kg}\). \(30\, \mathrm{m}\) drátu bez cívky má větší hmotnost než \(10\, \mathrm{m}\) drátu s cívkou. Jaká může být hmotnost jednoho metru drátu?
\(110\, \mathrm{g}\)
\(100\, \mathrm{g}\)
\(0{,}01\, \mathrm{kg}\)
\(0{,}09\, \mathrm{kg}\)

9000009308

Část: 
C
Automobil se pohybuje stálou rychlostí \(90\) km/h. Začne rovnoměrně brzdit se stálým zrychlením \(2\, \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}\). Za jak dlouho automobil zastaví?
\(12{,}5\, \mathrm{s}\)
\(45\, \mathrm{s}\)
\(45\, \mathrm{min}\)
\(12{,}5\, \mathrm{min}\)

9000009309

Část: 
C
Rychlost plavce v bazénu o délce \(50\, \mathrm{m}\) je \(0{,}8\, \mathrm{m}/\mathrm{s}\). Za jak dlouho uplave dva bazény (jeden bazén měří \(50\) metrů), trvá-li mu jedna otočka na jeho konci \(2\, \mathrm{s}\)?
\(127\, \mathrm{s}\)
\(82\, \mathrm{s}\)
\(84\, \mathrm{s}\)
\(129\, \mathrm{s}\)

9000009310

Část: 
C
Na obrázku je graf závislosti dráhy motocyklu na čase. Který předpis vyjadřuje tuto závislost?
\(s = 50 + 5t,\ t\in \langle 0;30\rangle \)
\(s = 5 + 50t,\ t\in \langle 0;30\rangle \)
\(s = 50t,\ t\in \langle 0;30\rangle \)
\(s = 5t - 50,\ t\in \langle 0;30\rangle \)

9000009311

Část: 
C
Na obrázku je graf závislosti rychlosti nákladního vlaku na čase. Který předpis vyjadřuje tuto závislost?
\(v = 30 - \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 30 + \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 15 + \frac{3}{4}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)
\(v = 30 - \frac{4}{3}t,\ t\in \langle 0;20\rangle \)

9000009906

Část: 
C
Je dána funkce \[f\colon y = \frac{k} {x}\] s nenulovým reálným parametrem \(k\). Popište, jaký vliv má změna znaménka koeficientu \(k\) na průběh funkce.
Funkce se změní v \(\mathbb{R}^{+}\) i v \(\mathbb{R}^{-}\) z rostoucí na klesající, nebo naopak.
Funkce se změní z liché na sudou, nebo naopak.
Změní se definiční obor funkce.
Změna znaménka koeficientu \(k\) nemá vliv na sudost-lichost, obor hodnot, ani monotónnost funkce.

9000009907

Část: 
C
Je dána funkce \[f\colon y = \frac{k} {x}\] s reálným nenulovým parametrem \(k\). Popište, jaký vliv má na průběh funkce změna velikosti koeficientu \(k\) (při zachování znaménka).
Změna velikosti koeficientu \(k\) nemá vliv na sudost-lichost, obor hodnot, ani monotónnost funkce.
Funkce se změní z liché na sudou, nebo naopak.
Změní se obor hodnot funkce.
Funkce se změní v \(\mathbb{R}^{+}\) i v \(\mathbb{R}^{-}\) z rostoucí na klesající, nebo naopak.