C

9000007201

Část: 
C
Je dána funkce \(f\colon y = [x + 2]\) a platí \(D(f) = (1;2)\). Co musí platit pro koeficienty \(a\), \(b\) a definiční obor lineární funkce \(g\colon y = ax + b\), aby se rovnala zadané funkci \(f\)? \[ \] Nápověda: Funkce \(y = [x]\) je celá část čísla \(x\). Každému reálnému číslu \(x\) přiřadí největší celé číslo, které je menší, nebo rovno \(x\).
\(a = 0\ \wedge \ b = 3 \ ; \ D(g) = (1;2)\)
\(a = 3\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) = (1;2)\)
\(a = 0\ \wedge \ b = 4\ ;\ D(g) = (1;2)\)
\(a = -3\ \wedge \ b = 0\ ; \ D(g) = (1;2)\)

9000007105

Část: 
C
Předpokládejte kvadratické funkce, které jsou dány předpisem ve tvaru \(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) jsou reálné koeficienty, přičemž \(a\not = 0\) a \(K\) je množina kořenů rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\). Doplňte tvrzení: „Předpis všech funkcí, které jsou znázorněny grafem, se shoduje pouze ....”
v množině kořenů \(K\)
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(c\)

9000007103

Část: 
C
Předpokládejte kvadratické funkce, které jsou dány předpisem ve tvaru \(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) jsou reálné koeficienty, přičemž \(a\not = 0\) a \(K\) je množina kořenů rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\). Doplňte tvrzení: „Předpis všech funkcí, které jsou znázorněny grafem, se shoduje pouze ....”
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(c\)
v množině kořenů \(K\)

9000007104

Část: 
C
Předpokládejte kvadratické funkce, které jsou dány předpisem ve tvaru \(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) jsou reálné koeficienty, přičemž \(a\not = 0\) a \(K\) je množina kořenů rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\). Doplňte tvrzení: „Předpis všech funkcí, které jsou znázorněny grafem, se shoduje pouze ....”
hodnotou koeficientu \(b\)
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(c\)
v množině kořenů \(K\)

9000007102

Část: 
C
Předpokládejte kvadratické funkce, které jsou dány předpisem ve tvaru \(y = ax^{2} + bx + c\), kde \(a,\ b,\ c\) jsou reálné koeficienty, přičemž \(a\not = 0\) a \(K\) je množina kořenů rovnice \(ax^{2} + bx + c = 0\). Doplňte tvrzení: „Předpis funkcí, které jsou znázorněny grafem, se liší pouze ....”
hodnotou koeficientu \(c\)
hodnotou koeficientu \(a\)
hodnotou koeficientu \(b\)
v množině kořenů \(K\)

9000003607

Část: 
C
Na obrázku jsou grafy funkcí \(f(x) = \left (\frac{1} {3}\right )^{x}\) a \(g\). Jaký předpis odpovídá funkci \(g\)?
\(y = 3^{|x|}- 1\)
\(y = \left |\left (\frac{1} {3}\right )^{x} - 1\right |\)
\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x|}- 1\)
\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x-1|}\)
\(y = \left |3^{x} - 1\right |\)
\(y = 3^{|x-1|}\)

9000003609

Část: 
C
Řešením nerovnice \(\left (\frac{3} {4}\right )^{x^{2}-2x }\leq \frac{4^{x-6}} {3^{x-6}} \) jsou čísla:
\(x\in (-\infty ;-2\rangle \cup \langle 3;\infty )\)
\(x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 2;3\}\)
\(x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 3;2\}\)
\(x\in \langle - 2;3\rangle \)

9000003709

Část: 
C
Řešením exponenciální nerovnice \(\left (\frac{2} {3}\right )^{2-3x} < \frac{2^{x+1}} {3^{x+1}} \) s neznámou \(x\in \mathbb{R}\) je interval:
\(\left (-\infty ; \frac{1} {4}\right )\)
\(\left (-\frac{1} {4};\infty \right )\)
\((-\infty ;4)\)
\(\left (\frac{1} {4};\infty \right )\)
\((4;\infty )\)
\(\left (-\infty ;-\frac{1} {4}\right )\)