B

9000120005

Část: 
B
Pro organizaci celotáborové hry je důležité, aby vzdušná vzdálenost kuchyň - stan - ohniště byla pro všechny stany stejná. Lze z této informace odvodit, že stany leží na jedné kuželosečce? Pokud ano, tak na které?
Ano, stany leží na elipse.
Ano, stany leží na kružnici.
Ano, stany leží na parabole.
Ano, stany leží na hyperbole.
Ne, z této informace nelze odvodit, že by stany ležely na nějaké konkrétní kuželosečce.

9000117410

Část: 
B
Jaká musí být hodnota reálných parametrů \(p,\ q\), aby roviny \[\begin{aligned} \rho \colon 2x - 3y + 5z + 6 = 0,\quad \sigma \colon 4x + py + qz - 2 = 0 & & \end{aligned}\] byly rovnoběžné různé?
\(- 6;10\)
\(6;10\)
\(6;-10\)
\(- 6;-10\)

9000115609

Část: 
B
Číslo je dělitelné dvanácti, je-li
dělitelné současně třemi a čtyřmi.
ciferný součet dělitelný dvěma a třemi současně.
ciferný součet sudý a poslední dvojčíslí je liché.
poslední číslice sudá a ciferný součet je lichý.

9000117401

Část: 
B
Jsou dány roviny \[\begin{aligned} \rho \colon 2x - 5y + 4z - 10 = 0,\quad \sigma \colon x - y - z - 2 = 0. & & \end{aligned}\] Která z uvedených přímek je průsečnicí zadaných rovin?
\(p = \{[3t;-2 + 2t;t],\ t\in \mathbb{R}\}\)
\(q = \{[2s - 10;5s - 10;s],\ s\in \mathbb{R}\}\)
\(a = \{[2u - 4;2u - 4;u],\ u\in \mathbb{R}\}\)
\(b = \{[3v + 1;v - 2;v],\ v\in \mathbb{R}\}\)

9000117407

Část: 
B
Jaká musí být hodnota reálného parametru \(p\), aby roviny \[\begin{aligned} \rho \colon 2x - 4y + 5z - 4 = 0,\quad \sigma \colon - 3x + py - 2z + 4 = 0 & & \end{aligned}\] byly navzájem kolmé?
\(p = -4\)
\(p = 4\)
\(p = 0\)
\(p = -3\)